014点合成运动2.ppt

思考题 例五 例六 例七 例八 例九 例十 例十一 例十二 理论力学 第八章 点的合成运动 鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系 第三节 牵连运动为平动的加速度合成定理 理论力学 鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系 选择动点与动系的两条原则是什么？ 具有合成运动的机构的连接点可分为哪三类？它们各自选择动点与动系的特点。 当同一连接机构有两种动点动系选择方法但又各缺一个已知条件时，通常采用什么方法求解？ 牵连运动是动系相对于静系的运动，牵连速度、牵连加速度是否为动系的速度、加速度？ 牵连点是否为动系上相对静止的点？牵连点是否一定在运动的物体上？ 如图所示，在偏心轮摇杆机构中，摇杆O1A借助于弹簧压在半径为R的偏心轮C上。偏心轮C绕轴O往复摆动，从而带动摇杆绕轴O1摆动。设OC⊥OO1时，轮C的角速度为ω，角加速度为零，θ=60°。试求此时摇杆O1A的角速度。（习题8－20） 点击这里观看动画 解： 1. 选择动点，动系与定系。 动系－固连于O1A杆 2. 运动分析。 绝对运动－以O为圆心的圆周运动。 相对运动－平行于O1A的直线运动。 牵连运动－定轴转动。 动点－圆心C 。 定系－固连于地面。 ve va vr 曲杆OAB以角速度ω绕点O转动，通过滑块B推动杆BC运动，如图所示，在图示瞬时AB = OA，试求点C的速度。 点击这里这里观看动画 解： 1. 选择动点，动系与定系。 动系－固连于OAB杆 2. 运动分析。 绝对运动－水平方向直线运动。 相对运动－沿AB杆直线运动 牵连运动－定轴转动。 动点－滑块B 。 摇杆滑道机构的曲柄OA长 ，以角速度ωO绕轴O转动，如图所示。已知在图示位置时OA⊥O1O，AB=2 ，试求该瞬时杆BC的速度。 点击这里观看动画 选择动点、动系 动点：OA杆上A点 动系：O1D杆 选择动点、动系 动点：BC杆上B点 动系：O1D杆 vB = 1.15 lω0 牛头刨床机构如图所示。已知O1A=200mm，曲柄O1A以匀角速度ωO=2rad/s绕轴O1转动。求图示位置滑枕CD的速度。（习题8－27） 点击这里观看动画 选择动点、动系 动点：O1A杆上A点 动系：O2B杆 选择动点、动系 动点： O2B杆上B点 动系：CD杆 绝对加速度－动点相对于定系的加速度称为绝对加速度，用aa表示。 相对加速度－动点相对于动系的加速度称为相对加速度，用ar表示。 牵连加速度－动系上与动点相重合的那一点（牵连点）对于定系的加速度称为牵连加速度，用ae表示。 1. 三种加速度 动点M在定系和动系中的矢径分别用r和r′表示。 上式在定系中对时间t 求二阶导数，有 O i O k j x r y rO y z x z M(m) r 有关系式 2.牵连运动是平移时点的加速度合成定理 aO ae ar 加速度合成定理 ——牵连运动为平移时，点的绝对加速度等于牵连加速度、相对加速度的矢量和。 O i O k j x r y rO y z x z M(m) r 例九、 曲柄OA绕固定轴O转动，丁字形杆BC沿水平方向往复平动，如图所示。铰链在曲柄端A的滑块，可在丁字形杆的铅直槽DE内滑动。设曲柄以角速度ω作 匀角速转动，OA=r， 试求杆BC 的加速度。 O A B D E φ ω C O A B D E φ ω 解： 1. 选择动点，动系与定系。 动系－固连于丁字形杆。 2. 运动分析。 绝对运动－以O为圆心的圆周运动。 相对运动－沿槽CD的直线运动。 牵连运动－丁字形杆BC 沿水平方 向的平动。 动点－滑块A 。 定系－固连于机座。 C 3. 加速度分析。 绝对加速度aa： aa = OA ω 2 ，沿着OA，指向O。 相对加速度ar：大小未知，方向沿 铅直槽DE。 牵连加速度ae：大小未知，为所要求的量，沿水平方向。 水平向左。 O A B D E φ ω C ae aa ar A B v n φ R a 例十、凸轮在水平面上向右作减速运动，如图所示。设凸轮半径为R，图示瞬时的速度和加速度分别为v和a。求杆AB在图示位置时的加速度。 当a=0时，是习题8－21 A B v n φ R a 解： 1. 选择动点，动系与定系。 动系－Ox′y′，固连于凸轮。 2. 运动分析。 绝对运动－直线运动。 牵连运动－水平平动。 动点－ AB的端点A 。 相对运动－沿凸轮轮廓曲线运动。 O x y 定系－固连于机座。