01–2、速度加速度2.ppt

1 第一编：力学 (Mechanics) 力学---研究物体机械运动的科学。 机械运动---物体相对位置或自身各部份的相对位置发生变化的运动。 机械运动的基本运动形式： 1平动--- 物体上任一直线恒保持平行的运动； 2定轴转动---各点绕一固定轴作圆周运动的运动 2） 刚体---任何情况下大小形状都不发生变化的 力学研究对象 b 不能看成质点的物体可看成质点的集合。 1）质点--把实际物体看成只有质量而无大小 形 状的力学研究对象。 注意： a能否将研究对象看成质点是相对于所 研究的问题而言的 两个模型： P §1-1 质点的位置表示和运动方程 r 位置矢量---从参考点指向质点所在位置的有向 线段 参照系 Y Z X O 建立坐标系： 运动方程----质点运动时位 置与时间关系的方程。 ----(2) X= X（ t ） Y= Y（ t ） Z = Z（ t ） { 第一章 质点运动的描述 2 运动方程实为位置与t的参数方程， 消去t可得轨迹方程。 :注意：1 研究质点运动，首先要找到运动方程。 例：一质点以v0在离地面H处作平抛运动，求轨 道方程。 O Y X H 解： 消去t可得轨迹方程： V0 V0 例：已知质点位置矢量： ，求其轨道方程。 解：由位置矢量方程 整理得： 则： X（cm） Y（cm） 3 4 1 2 4 3 1 2 0 §1-2质点的位移和速度 （Displacement and Velocity of a Particle） 一）质点的位移 C b a 定义：当质点从某点a运动到另一点b时，从a指向b点的有向线段， 称为这两点间的位移。记为： 计算（直角坐标 中） 含义：反映质点运动位置 变化的实际效果 o y x y z x y o a b 或： 注意：位移并非质 点所经过的路程 二）质点运动的速度 1 平均速度 x y z a b 定义： ----（1） 质点在 ? t时间内, 位移和所经历的时间的比值称为这段时间内质点的平均速度。 含义：反映一段时间内，质点位置变化的 平均快慢。 注意：a）说到平均速度一定要明确是哪一段时间或哪一段位移中的平均速度。 （t） （t+?t） x y z 注意：a）说到平均速度一定要明确是哪一段 时间或哪一段位移中的平均速度。 a （t） b （t+?t） b）有时常用到平均速率的概念。 R m 2瞬时速度： 若要知子弹射程则要知子 弹在枪口那一瞬间的速度 A（t） 定义： 质点在某时刻或某位置的瞬时速度等于在此时刻附近取 时间，让 0 时平均速度的极限值。 即速度等于位置矢量对时间的一阶导数。 2瞬时速度： A（t） 定义： 质点在某时刻或某位置的瞬时速度等于在此时刻附近取 时间，让 0 时平均速度的极限值。 即速度等于位置矢量对时间的一阶导数。 0的方向， 注意： 是一个矢量，方向沿其切线方向： 的方向 含义：反映质点在某时或某位置的运动状态。 计算：（直角坐标） Y X Z 其中： z x y o 或： §1--3 加速度（Acceleration） 定义：在?t 时间内质点 运动速度的增量 与 间 之比，称为质点 在一段时间内运动的平 均加速度。 好的武器都有要求有好 的加速性能 一、平均加速度（Average acceleration） 含义：平均而言，质点在一段时间内 速度改变的快慢。 注意：1）说到平均加速度，一定要明确是哪一段时间或哪一段位移中的平均加速度。 2） 是矢量， 的方向。 （Instantaneous acceleration） 二 ）瞬时加速度（加速度） 定义： 质点在某位置或某 时刻的加速度等于 在该时 刻附近取时间间隔 ，让 时平均加速度的极 限值。 即加速度等于速度对时间的一阶导数 含义：反映质点在任一瞬间的运动状态改变的快慢。 单位： A (Instantaneous acceleration） 二 ）瞬时加速度） 计算：（直角坐标） 或： { X 例1）：一盏灯，罩上有一小孔，灯光从小孔中射到墙上，若灯以?匀速旋转一周。求在旋转中，光点A的速度、加速度。 已知：R、? 求： A 解： 确定时间零点 A点为研究对象 建立坐标系、 ?t y Z R o X A 解： 确定时间零点 A点为研究对象 建立坐标系、 ?t y Z R o X=R y=R t g ?t 初始条件---t=0（或t=t0）时刻质点运动的状态值