08第3章可靠性预计和分配01.ppt

* ④ 分析式（3-11）中 n 可取的数值： 在图3-2的非串联单元中，任意1个单元同时失效时系统仍工作的情况有5种: (1)、(2)、（3）、（4）、（5）。 图3-2 例3-1系统的可靠性逻辑框图 任意2个单元同时失效时系统仍工作的情况有8种: (1,2)、(1,4)、（1,5）、（2,3）、（2,5）、（3,4）、（3,5）、（4,5）。 任意3个单元同时失效时系统仍工作的情况有2种: (1,2,5)、(3,4,5) 。 任意4个单元同时失效时系统仍工作的情况不存在。显然该例（n-1）可取1、2、3。即n可取2、3、4。 * ⑤ 按式（3-6）计算 * * ⑥ 按式（3-9）计算 * ⑦ 按式（3-11）计算工程常用简化程度的 系统可靠度数值 ? 当取m = 2 , n = 3 时： ? 当取m = 3, n = 3 时： ? * 图3-2 例3-1系统的可靠性逻辑框图 例3-1 系统可靠性逻辑框图如图3-2所示。其7个组成单元的可靠度分别为： （2）试用数学模型法求系统的可靠度。 解：本例非串联部分与例2-8桥式系统完全相同（见图2-32），故本例系统可靠度为 图 2-32 例 2-8 的图 * (3) 用上、下限法与用数学模型法求得的系统可靠度值 进行比较 ① 用上、下限法求得的系统可靠度值是近似值，数学模型法求得的是精确值（RS=0.4854528），可以此值为基准来比较上、下限法求得的精确程度。 ② 用上、下限法求得的系统可靠度值近似程度随着m、n 值的不同精确程度也不同。为了提高上、下限法计算系统可靠度精度，可适当加大m、n 值。 m= ?、n =?为了保证精度， m、n 值尽可能接近，即m=n-1,或m=n。 ③ 由本例计算结果可知： 由此可见，用上下限法时，只要确定m、n 其中一个为最大值时，计算即可停止。 * ④ 上下限法实用性大，尤其适用于非串联单元数量庞大的复杂系统，并便于计算机求解。 用概率模型法虽然计算结果是精确值，但其必须要绘制系统的可靠性框图方可进行求解。 而上、下限法只要预先能判断系统中组成的单元失效引起非串联部分失效或工作的情况即可，这只需要将系统功能图中的各组成单元换成2态开关即可。 * 例1 设有一系统可靠性框图见下图所示, 试用上、下限法求系统可靠性（一般：m ≤ 2 、 n = 3）。 H G C D E F A B 图 例 1 图 解： （1）根据式（3-7）求 — 系统中A、B单元可靠的情况下，上图非串联系统 中任何2个单元失效引起系统失效的概率。 * H G C D E F A B 图 例 1 图 根据例1图可得（CE），（CF），（DE），（DF），（GH）(5个二阶MCS)任何一组失效都引起系统失效。 * （2）根据式（3-10）和n=3求 H G C D E F A B 图 例 1 图 * H G C D E F A B 图 例 1 图 下图非串联单元中，任意2个失效系统仍正常的集合：(CD)，（CG），（CH），（DG），（DH），（EF），（EG），（EH），（FG），（FH） 此时概率为： * H G C D E F A B 图 例 1 图 * H G C D E F A B 图 例 1 图 上式中： 是非串联单元可靠度（不可靠度），（j，k）为非串联单元对,n是非串联单元数，图例1图中 n1=6，n2=10 。 * ① 本例题（串并联系统）本可应用概率法求最简单，此处举出是为了简易的说明上下限法的使用。书中例3—1为一般网络系统，用上、下限法计算例子。 (4) 补充说明： （a）上、下限接近到一定程满足要求即可，是近似值。 （b）便于使用计算机。 ② 为什么说上、下限法预测复杂系统的可靠性是省力？这是因为： 返回1 * * 第三章 可 靠 性 预 测 和 分 配 (1) 第一节 系统可靠性指标的论证-------------------------（4） 一、常用可靠性指标--------------------------(4) 二、系统可靠性指标的论证方法 ----------(5) 三、元器件的失效率------------------------ (6) 第二节 可靠性预测（预计）------------------------------（9） 一、可靠性预测的含义和作用-----------