0量子3–德布罗意波函数统计.ppt

§5 德布罗意波 波粒二象性 一.德布罗意波 二.电子衍射实验 §6 波函数统计解释 不确定性关系 一.实物粒子波粒二象性的理解 二.波函数统计解释 三.不确定性关系 四.微观粒子与经典粒子的比较 作业：p42 1.21, 1.24 * 光： 波、粒子 实物： 粒子、波 §5 德布罗意波 波粒二象性 光：波粒二象性：波动性、粒子性统一 1924年，德布罗意 实物粒子（电子、质子等） 波—粒二象性 一. 德布罗意假设 德布罗意波 物质波 实物粒子： 质量为m 、能量E 、动量P 波长 λ 、频率 υ 德布罗意公式 x 轴正向 自由粒子：质量m、能量E、动量P 单色平面物质波， 波函数 v﹤﹤c 电子：经电场U加速后，速度为v （v c） X 射线散射：0.01nm ～10 nm 二. 电子衍射实验 1927年，戴维逊和革末 干涉、衍射、偏振 X射线衍射 晶格光栅 实验装置 加速电压：54V 出射方向：θ＝50° 很强的电子流 改变加速电压 旋转 2. 理论解释 布拉格方程 加速电压：54V 出射方向：θ＝50° 很强的电子流 3. 其它的实验 汤姆逊：电子束穿过多晶波膜的衍射实验 1961年，约恩逊：电子双缝干涉实验 质子、中子：衍射现象 中子衍射技术 研究固体微观结构的最有效的方法之一 电子显微镜 与物质的作用：经典粒子；经典波 传播：经典波；经典粒子 经典波传播的不是物质；是运动形式；是位相；是能量 经典波传播条件：振源；媒质（弹性） 粒子波：粒子流：传播的就是物质 粒子波的传播：不需要媒质 粒子波：最直观的图像 动量守恒、能量守恒 有一种设想：多个粒子之间相互作用 但是：就是让电子一个个通过衍射孔：也会产生一样的衍射图像。单孔衍射不同于多孔衍射。 孤子：非线性（弥散）、色散（压挤） 碰撞：“实物粒子的不可入性” 人类最不能容忍的：解释不通 一.实物粒子波粒二象性的理解 §3 波函数 不确定性关系 粒子性：能量、动量 波动性：波长、频率 颗粒性、原子性 ←→ 有一定的位置和确定的运动轨道 叠加性 ←→ 实在的物理量在空间波动 连续波与电子波 interference of individual photons2.avi 光波、物质波的强度分布：大量粒子的统计规律 物质波在空间某处的强度： 正比于：该处出现的粒子数目 物质波强度：单个粒子在该处出现的概率 1926年，玻恩 平面单色物质波 二.波函数的统计解释 1. 玻恩假定 x、y、z 位置；t 时刻；dxdydz 范围粒子出现的概率： 概率密度 非实在的物理振动， 概率波：粒子出现的概率 微观粒子：轨道：没有意义 归一化条件 2. 自由粒子平面波波函数 推广到三维 z 波面 p y x §2 “分波前法”获得相干光 ——杨氏双缝干涉实验 S1 S2 S E 双缝距离很小 现象 杨氏双缝 ● 概率： 不确定性 粒子的位置是不确定的 若粒子出现的范围： 一维：Δx 三维：ΔxΔyΔz 则粒子的位置不确定度为： 一维：Δx 三维：ΔxΔyΔz 动量： 单色平面波 动量唯一确定 单色波：理想 波长：一定范围Δλ 动量：一定范围ΔP 动量的不确定度：ΔP 位置不确定度 动量不确定度 1927年，海森伯 测不准关系 三.不确定性关系 坐标、动量间的不确定性关系（或测不准关系） q b y 单缝衍射 单色平面波 第一级极小 P 四.微观粒子与经典粒子的比较 原则上：微观粒子运动：没有轨道 微观粒子：不可能静止 确定的位置、动量 粒子处于某一运动状态的时间、具有的能量 坐标的不确定度： 应与原子的尺度数量级相同。 r 与Δx 的数量级相近 求原子中的电子速率的不确定度的数量级。 解： v 与Δv 的数量级相近 ——此时，速率v 的概念已无实际意义 显像管中电子加速电压为9kV，电子枪孔的直径为0.1mm，求：出射电子横向速度分量的不确定度Δvx 。 忽略粒子的波动性，视为经典粒子。 由 激光的波列长度的数量级 某个氦氖激光器发出的光谱线的波长宽度为Δλ，中心波长为λ =632.8nm，求波列长度的数量级。 波列长度 *