1.1.11元1次方程.ppt

* 例1.A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？ 分析： 甲2小时所走的路程 甲20小时所走的路程 乙20小时所走的路程 C 230KM B A D 相等关系：甲走总路程+乙走路程=230 2x 20x 20(x+1) 设：甲速为x千米/时，则乙速为（x+1）千米/时 1、甲、乙骑自行车同时从相距 65千米的两地相向而行，2小时相遇．甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速． 解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（x+2.5）千米/时，根据题意，得 2(x+2.5)+2x=65 2x+5+2x=65 4x=60 X=15 答：乙的时速为15千米/时． 课练一 2、甲、乙两站间的路程为365KM．一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶65KM；慢车行驶了1小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶85KM．快车行驶了几小时与慢车相遇？（只列方程不解） 解：快车行驶了x小时后与慢车相遇，根据题意，得 65+x(65+85)=365 例2、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出25分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？ 分析： A 甲先走25分钟的路程 甲走 小时所走的路程 乙走 小时所走的路程 C B 设x小时后乙车追上甲车 相等关系： 甲走的路程=乙走的路程 X X ×48 48x 72x 甲、乙两位同学练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米．（1）如果甲让乙先跑5米，几秒钟后甲可以追上乙？ （2）如果甲让乙先跑1秒，几秒钟后甲可以追上乙？ 解：（1）设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得 (2)设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得 课练二、（只列方程不解） 7x-6.5x=5 7x-6.5x=6.5 例1.A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？ 分析： 甲2小时所走的路程 甲20小时所走的路程 乙20小时所走的路程 C 230KM B A D 相等关系：甲走总路程+乙走路程=230 2x 20x 20(x+1) 设：甲速为x千米/时，则乙速为（x+1）千米/时 2、甲、乙两站间的路程为365KM．一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶65KM；慢车行驶了1小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶85KM．快车行驶了几小时与慢车相遇？（只列方程不解） 解：快车行驶了x小时后与慢车相遇，根据题意，得 65+x(65+85)=365 例2、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出25分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？ 分析： A 甲先走25分钟的路程 甲走 小时所走的路程 乙走 小时所走的路程 C B 设x小时后乙车追上甲车 相等关系： 甲走的路程=乙走的路程 X X ×48 48x 72x 甲、乙两位同学练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米．（1）如果甲让乙先跑5米，几秒钟后甲可以追上乙？ （2）如果甲让乙先跑1秒，几秒钟后甲可以追上乙？ 解：（1）设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得 (2)设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得 课练二、（只列方程不解） 7x-6.5x=5 7x-6.5x=6.5 例1.A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。 （1）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？ （2）若两车同向而行（B车在A车前面），请问B车行了多长时间后被A车追上？ （3）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距10千米？ 甲 乙 A B 甲 乙 A B 甲 乙 A B 甲 乙 A B 例2.甲、乙两人在400米长的环形跑道上练习跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑3米。 （1）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？ （2）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？ 等量关系 甲行的路程-乙行的路程=400米 等量关系 甲行的路程+乙行的路程=400米 例3.一小船由A港口顺流需行驶6小时，由B港口到A港口需行驶8小时，一天，小船由A港口出发顺流到达B港口，发现一救生圈中途落水，立即返回，1小时后找到救生圈，若水流速度是2千米/时。 （1）小船在静水中的速度是多少？ （2）救生圈是何时掉入水中的？ 常用的关系式