1.1“算法含义顺序”课件.pptVIP

算 法 的 含 义 1.把雪糕放进冰箱总共分几步？ 问题情境 第一步 把冰箱门打开; 第二步 把雪糕放进冰箱; 第三步 把冰箱门关上. 问题情境 2.猜物品的价格游戏：现有一商品，价格在0~8000元之间，采取怎样的策略才能在较短的时间内猜出正确的答案呢? 第一步：报“4000”; 第二步：若主持人说“高了”,就报“2000”, 否则，就报“6000”; 第三步：重复第二步的报数方法， 直至得到正确结果. 广义地说： 完成某项工作的方法和步骤，就称之为算法。 1.广播操图解是广播操的算法； 2.菜谱是做菜的算法； 3.歌谱是一首歌曲的算法； 4.空调说明书是空调使用的算法等。 算法的实例： 狭义算法 计算机能实现的算法------对一类问题的机械的、统一的求解方法。 如: 解方程（组）的算法，函数求值算法，作图问题的算法，等等 建构数学 例1：给出求1+2+3+4+5的一个算法。 算法1：按照逐一相加的程序进行. 第一步 计算1+2,得到3; 第二步 将第一步中的运算结果3与3相加,得到6; 第三步 将第二步中的运算结果6与4相加,得到10; 第四步 将第三步中的运算结果10与5相加,得到15. 数学运用 算法2：可以运用公式 直接计算. 第一步 取n=5; 第二步 计算 ； 第三步 输出运算结果. 例2 给出求解方程组 的一个算法. ① ② 解:我们用消元法求解这个方程组,步骤是: 第一步:方程①不动,将方程②中x的系数除以方程①中x系数,得到乘数m=2; 第二步:方程②减去m乘以方程 ①,消去方程②中 x项,得到 ; 第三步:将上面的方程组自下而上回代求解,得 到 . 这种消元回代的算法适用于一般线性方程组的求解. 所以原方程组的解为： 例3．任意给定一元二次方程ax2+bx+c=0，设计一个算法，求解这个方程。 第二步:计算△=b2-4ac; 第一步:输入a,b,c; 并输出结果; 否则输出“方程无实根”。 第三步: △≥0,则计算 　 在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 算法的特征 ①有限性：一个算法在执行有限个步骤后必须结束。 ②确定性：算法的每一个步骤和次序应该是确定的. ③逻辑性：算法从初始步骤开始，分为若干个明确的步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题。 ④不唯一性：求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个，可以有不同的算法。 ⑤普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限的、事先设计好的步骤加以解决。 ⑥可行性：算法中的每一步操作都必须是可执行的,也就是说算法中的每一步都能通过手工和机器在有限的时间内完成. 课堂练习 1.写出解方程2x+3=0的一个算法。 2.写出求1×3×5×7的一个算法。 步骤1：先求1×3，得到结果3； 步骤2：将步骤1得到的结果3再乘以5，得到15； 步骤3：将步骤2得到的结果15再乘以7，得到105； 第一步：移项得2x=-3 第二步：两边同除以2得x=-3/2 3．下列关于算法的说法中，正确的有（ ） ①求解某一类问题的算法是唯一的； ②算法必须在有限步操作之后停止； ③算法的每一步操作必须是明确的， 不能有歧义或模糊； ④算法执行后一定产生确定的结果。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 4．在数学中，现代意义上的算法是指（ ） A．用阿拉伯数字进行运算的过程 B．解决某一类问题的程序或步骤 C．计算机在有限步骤之内完成，用来解决 某一类问题的明确有效的程序或步骤 D．用计算机进行数学运算的方法 C 5.已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99，求他的总分和平均成绩的一个算法为： 第一步 取A=89，B=96，C=99 第二步 ___________________； 第三步 ___________________； 第四步 输出D，E。 计算总分D=A+B+C 计算平均成绩E=D/3 回顾反思 1、算法的含义： 2、算法的特点： ①有限性 ②确定性 ③可行性 ④不唯一性 ⑤普遍性 ⑥逻辑性 　算法可以理解为有基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤。或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤和序列可以解决一类问题。 3、算法的表述形式： ⑴用日常