1.1质点运动描述.ppt

* 质点的运动方程为 则 t =2s 时质点的位置为 例题1-3 如图所示，一个热气球以 l m·s－1的速率从地面匀速上升，由于风速的影响，气球的水平速度随着上升的高度而增大，其关系为vx ? 2y (SI单位). 求气球的运动方程、轨道方程和加速度. 解 设t =0 时气球位于原点o (地面)， 由题意得 * y x o 将上式分离变量,然后积分 根据题意 得 将上式分离变量,然后积分 得 * 所以气球的运动方程为 由（3）得气球速度和加速度分别为 由式(1)、(2)消去参数t ，得气球轨道方程为 * 作业：完成质点运动学:1-5、7、9-11 预习：1.2、1.3 * 1.1 质点运动的描述 第一章 质点运动学 大 学物理学 * 第 1 章 质 点 运 动 学 * 一、　参考系　质点　 为描述物体运动而选的标准物。 1　参考系 2　质点 一般情况下，物体各部分的运动不相同，在运动的过程中大小、形状可能改变，这使得运动问题变得复杂。 某些情况下，物体的大小、形状不起作用，或者起次要作用，可以忽略其影响——简化为质点模型。 * 在实际问题中，一个物体是否可以当作一个质点，不是根据它的大小，而是看它的大小和形状在所研究的问题中是否可以忽略。 质点： 具有一定质量而没有形状和大小的理想物体。 * 物体能否抽象为质点，视具体情况而定． 地——日间距： 1.5? ×108 km 地球半径： 6.37? × 103 km 太阳 地球 把物体视为质点这种抽象的研究方法，在实践上和理论上都是有重要意义的。 * 二 、 位置矢量　运动方程　 1　位置矢量 * 为定量地描述质点的位置和位置变化，有时须在参考系上建立一个坐标系。 在直角坐标系中，在时刻 ，质点 在坐标系里的位置可用位置矢量 来表示，简称位矢。 * * 位置矢量是从坐标原点指向质点所在位置的有向线段。 位矢包含两方面信息： 质点P相对参考系固定点O的方位； 质点P相对参考系固定点O的距离大小。 * 方向： 大小： * * 2　运动方程 P 质点在运动, 位置在变化，位置矢量必定随时间在变化。位置矢量是时间的函数。 在直角坐标系中 质点的运动方程 * 质点的运动学方程，它给出了质点运动的轨迹, 也给出了质点在任意时刻所处的位置。 分量式 从上式中消去参数 得质点运动的轨迹方程． * 1　位移 平面运动: B A 三、 位移　路程　 质点位置的变化可 用 表示，称作在时间 内质点的位移矢量，简称位移。 * B A 位移是从质点所在初位置指向末位置的有向线段。 位移既表示质点位置变更的大小(点A与点B之间的距离)，又表示这种变更的方向(点B相对于点A 的方位)。 * 二维运动: B A 三维运动: * 2 路程( ) 从P1到P2： 路程 (3) 位移是矢量，路程是标量． 位移与路程的区别 (1) 两点间位移是唯一的． (2) 一般情况 ． 只有在质点作单方向直线运动时，它们才相等。 * 注意 的意义不同． ， ， * 四、速度 1 平均速度 在 时间内，质点位移为 B A s D 大致描述运动质点在某段时间内平均运动快慢情况。 质点的平均速度 * 平均速度是矢量，大小决定于位移的模与时间间隔的比值；方向与位移矢量方向相同。 平均速度的大小和方向在很大程度上依赖于所取时间间隔的大小。当使用平均速度来表征质点运动时，总要指明相应的时间间隔。 平均速率是标量,等于单位时间内所通过的路程。 平均速率 * 平均速率和平均速度的区别： （1）标量与矢量；（2）数值上不一定相等，曲线运动时 。沿闭合曲线运行一周，则质点的平均速度等于零，而相应的平均速率却不等于零。 平均速率与平均速度的关系和路程与位移的关系相似。 * 2　瞬时速度（简称速度） 如果?t→0，平均速度的极限就表示质点某一时刻真实速度，此极限即质点运动的瞬时速度。 时间间隔越短，运动的变化就越不明显，平均速度就越接近于质点某一时刻真实速度。 * 瞬时速度等于质点的位置矢量对时间的微商。所说的物体运动速度, 通常指它的瞬时速度。 若质点在三维空间中运动，其速