11§1-2分析化学中的误差.ppt

第一章误差和分析数据的处理 §1—1 误差的基本概念 一、准确度与误差 误差 表示测量值与真值的接近程度 即误差表示测定结果的准确度 绝对误差 误差 相对误差 绝对误差： 是分析结果与真值之差 例题:用沉淀法测定NaCl中氯的质量分数60.56%、60.46%、60.70%、60.65%和60.69%。试计算测定结果的绝对误差和相对误差？ 解:纯NaCl的理论值(真值)为T 。 2.偏差的表示方法 ⑴绝对偏差 ⑵平均偏差 ⑶相对平均偏差 几个概念 一定条件下无限次测定后所得数据的集合称为总体 自总体中随机抽出的一组测定值称为样本 样本中所含测定值的数目n称为样本容量 三、准确度与精密度的关系 例：A、B、C、D 四个分析工作者对同一铁标样（WFe=37.40%)中的铁含量进行测量，得结果如图示，比较其准确度与精密度。 关系： 1、精密度是保证准确度的前提,准确度 高必须要求精密度好。 2、精密度高，不一定准确度高。 3、误差表示分析结果偏离真值的程度，偏差表示数据分散程度。 试剂规格，国家分为7个等级最常用的是3个： 纯度由高到低 优级纯GR (绿) 分析纯AR (红) 化学纯CP (蓝) 要根据实验要求选择试剂。 试剂和蒸馏水中含有被测物质或干扰物质 (二)随机误差 * * 课时计划：5学时 1.准确度Accuracy ： 分析结果与真值的接近程度， 通常用误差来表示。 真值T: （1）理论真值： 纯物质中元素的理论含量、三角形内 角和180度等 （2） 约定真值 由国际计量大会定义的单位(国际单位）及我国的法定计量单位，如长度、质量单位等。 （3） 标准值(相对真值) 公认的权威机构发售的标准参考物质(也称标准试样)给出的参考值等。 为单次测定值 数次测定算术平均值 相对误差 :绝对误差与真值的百分比 物品 测定值(x) 真值(T) 绝对误差Ea 相对误差Er A 0.2172g 0.2170g B 0.0217g 0.0215g 物品 测定值(x) 真值(T) 绝对误差Ea 相对误差Er A 0.2172g 0.2170g B 0.0217g 00215g =0.2172-0.2170g=0.0002g =0.0217-0.0215g=0.0002g 物品 测定值(x) 真值(T) 绝对误差Ea 相对误差Er A 0.2172g 0.2170g 0.0002g 0.1% B 0.0217g 00215g 0.0002g 1% =0.2172-0.2170g=0.0002g =0.0217-0.0215g=0.0002g A B B A =0.0002/0.2170=0.1% =0.0002/0.0217=1% 结论： 一般分析结果都以相对误差表示， 因为相对误差反映的结果更真实。 中位数(xM):一组测定数据从小至大进行 排列时，处于中间的那个数 据或中间相邻两个数据的平 均值。 精密度是测定值相互接近的程度，通常用偏差表示。 1.精密度 precision 二、精密度与偏差 平均偏差的特点 计算简便 di d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 A +0.1 +0.4 0.0 -0.3 +0.2 -0.3 +0.2 -0.2 -0.4 +0.3 B -0.1 -0.2 +0.9 0.0 +0.1 +0.1 0.0 +0.1 -0.7 -0.2 平均偏差的特点 .计算简便 di d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 A +0.1 +0.4 0.0 -0.3 +0.2 -0.3 +0.2 -0.2 -0.4 +0.3 B -0.1 -0.2 +0.9 0.0 +0.1 +0.1 0.0 +0.1 -0.7 -0.2 A d =0.24 B d =0.24 - - .反应不出较大偏差对分析结果精密度的影响 总体标准偏差 μ —— 总体平均值 ⑷标准偏差 有限次测量(n次) 无限次测量(n→?) di d1 d2 d3