14.3直角坐标系中图形.ppt

平面直角坐标系中的图形面积问题 例1 如图1，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2，3)，B(4，0)，C(-2，0)． 求△ABC的面积． 例1 如图1，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2，3)，B(4，0)，C(-2，0)． 求△ABC的面积． 例2 如图，平面直角坐标系中，已知点A(-3，-2)，B(0，3)，C(-3，2)．  求△ABC的面积． 例2 如图，平面直角坐标系中，已知点A(-3，-2)，B(0，3)，C(-3，2)．  求△ABC的面积． 例3 如图3，平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(-3，-1)，B(1，3)，C(2，-3)． 求△ABC的面积． 例4 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(4，2)，B(4，-2)，C(0，-4)，D(0，1)．求四边形ABCD的面积． 例4 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(4，2)，B(4，-2)，C(0，-4)，D(0，1)．求四边形ABCD的面积． 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * * 义务教育课程标准实验教科书数学·七年级·下册（泰山版） 11.3《直角坐标系中的图形》 1.什么是平面直角坐标系？ 2.两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？ 3.坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？ 4.什么是点的坐标？平面内点的坐标有几部分组成？ 5.各个象限内的点的坐标有何特点？ 坐标轴上的点的坐标有何特点？ 6.坐标轴上的点属于各象限吗？ ? ? 小亮 小莹 探究新知 　　如图，有一个长方形的游泳池，南北长50米，东西宽25米.小亮站在游泳池的西北角上，小莹位于游泳池的中心位置.你能利用坐标确定小亮和小莹的位置吗？ 50米 25米 北 0 10 20 30 40 50 -40 -30 -20 -10 x 30 10 40 20 50 -20 -40 -10 -30 y （1）以小莹所在位置为原点，经过原点的东西方向的直线和南北方向的直线分别为x轴和y轴，向东和向北的方向分别为x轴和y轴的正方向，1米为单位长度，建立直角坐标系.小莹、小亮所在位置的坐标分别是什么？ 想一想： ? ? 我所在位置的坐 标是（0，0） 我所在位置的坐标是（-12.5，25） （2）以游泳池的西南角为原点，经过原点的东西方向的直线和南北方向的直线分别为x轴和y轴，向东和向北的方向分别为x轴和y轴的正方向，1米为单位长度，建立直角坐标系.小莹、小亮所在位置的坐标分别是什么？ 0 10 20 30 40 50 -40 -30 -20 -10 x 30 10 40 20 50 -20 -40 -10 -30 y ? ? ? 我所在的位置坐标是（12.5，25）！ 我所在的位置坐标是（0，50） 1.在上面的例题中,你还可以怎样 建立直角坐标系? 　　没有一成不变的模式, 但选择适当的坐标系, 可使计算降低难度! 2.你认为怎样建立适合的直角 坐标系? 在下图中，伞形图案分别有图1变成图2、3、4中 的图案（虚线为原图案） 问题：（1）观察图2、3、4中的图案，你能 发现它们分别是由图1中的图案怎样变成的吗？ （2）分别写出图1、2、3、4 各图案中三角形的顶点及伞柄端 点的坐标. （3）在图2、3、4中， 你能发现上述各点与图1 中各对应点的坐标之间分 别有什么变化规律吗？ 与同学交流. x y 1 2 3 4 3 1 4 2 5 5 O B（3，4） C（5，2） 图1 （1，2） A o 1 2 3 4 5 6 7 8 5 4 3 2 1 图2 X x y 图4 o 1 2 3 4 5 6 7 8 5 4 3 2 1 x y -1 -2 -3 -4 绕（3，0）点顺时针旋转180o 　　在同一直角坐标系中分别描出下列各点，然后将各组中的点两两连接起来： （1）A（-3，-3），B(-1，-5)，C(3，-2); （2）A1（0，-3），B1（2，-5），C1（6，-2）； （3）A2（3，-3），B2（5，-5），C2（9，-2）. 你得出三个什么图案？从得到的图案中你发现了什么？ （得出了三个形状相同，大小相等的三角形.三角形 　是由三角形 ABC 沿x轴正方向平移3个单位而得到，三角形 是由三角形ABC沿x轴正方向平移6个单位而得到.） A1B1C1 A2B2 C2 o 1 2 3 4