15–5相对论性动量和能量.ppt

第十八章狭义 相对论 第十五章 狭义 相对论 物理学教程 （第二版） 15 - 5 相对论性动量和能量 * 牛顿定律与光速极限的矛盾 C 在牛顿力学中，物体的质量与运动无关，只要外力存在，就有加速度，那么物体的速度可以超过光速，无限增大。 而根据相对论的速度变换公式，可知任何物体的运动速度均不可能超过光的速度, 此矛盾如何解决 ？ 理论和实验均表明：质量随运动状态而改变。 1）相对论动量 当 时 一　动量与速度的关系 2）相对论质量 静质量 ：物体相对于惯性系静止时的质量 . 在不同惯性系中大小不同 . C 按照狭义相对论原理和洛伦兹变换的要求（动量守恒定律） 为了不改变动量的形式 说明： b. 当 时， 即不论对物体加多大的力， 也不可能再使它的速度增加。（矛盾解决） c.当 时，必须 即以光速运动的物 体是没有静止质量的。 a.在 时， 二　狭义相对论力学的基本方程 当 时 相对论动量守恒定律 当 时 常矢量 三　质量与能量的关系 用力对粒子做功计算粒子动能的增量，并用EK表示粒子速率为v时的动能，则有 将 两边求微分: 即相对论动能公式。 两边求导： 由前面 则： 又回到了牛顿力学的动能公式。 当vc时， 相对论质能关系： 静能 ：物体静止时所具有的能量 . 质能关系预言：物质的质量就是能量的一种储藏 . 一些微观粒子和轻核的静能量 粒子 符号 静能量 MeV 光子 电子（或正电子） 质子 中子 氘 氚 氦（ 粒子） 0 0.510 938.280 939.573 1 875.628 2 808.944 3 727.409 e（或 +e） p n 说明： a. 物体处于静止状态时，物体也蕴涵着相当 可观的静能量。 b. 相对论中的质量不仅是惯性的量度，而且 还是总能量的量度。 c. 如果一个系统的质量发生变化，能量必有 相应的变化。 d. 对一个孤立系统而言，总能量守恒，总质 量也守恒。 相对论质能关系 例1：某一宇宙射线中的介子的动能Ek = 7moc2，其中mo是介子的静止质量。试求在实验室中观察到它的寿命是它的固有寿命的多少倍。 解：实验室中测得介子能量： E = Ek + moc2 = 7moc2 + moc2 = 8moc2 = ?moc2 ， 即? = 8。 实验室寿命? = ? ?o = 8?o，即 ? ? ?o = 8。 例2：把一个静止质量mo的粒子，由静止加速到v=0.6 c(c为真空中光速)需作的功为？ 解：初动能Eko=0，末动能Ek=mc2? moc2=(? ?1)moc2 ， 即Ek=(??1)moc2=0.25moc2， 需作的功为W=Ek?Eko=Ek=0.25 moc2。 例3：已知电子的静能为0.510 M e v，若电子的动能为0.25 M e v，则它所增加的质量?m与静止质量mo的比值近似为__________。 解：已知moc2 = 0.510Mev， Ek =(m ? mo)c2 = ?mc2 = 0.25Mev， ∴?m ? mo = 0.25 ? 0.510 ? 0.5。 例4：观察者甲以4c ? 5的速度(c为真空中光速)相对于静止的观察者乙运动，若甲携带一长度为?、截面积为S，质量为m的棒，这根棒安放在运动方向上，则⑴ 甲测得此棒的密度为__________；⑵ 乙测得此棒的密度为__________。 ⑵ 棒相对于乙运动， 乙测得其质量m?= ? m、长度 ∴密度??= m? ? V?= ?2m ? ?S =(25m)?(9?S)。 截面积仍为S， 则体积为V?= ??S = ?S ? ?， ⑴ 棒相对于甲静止， 他测得其质量为m，体积V = ?S， ∴密度? = m ? ?S。 四　质能公式在原子核裂变和聚变中的应用 质量亏损 原子质量单位 放出的能量 1g 铀- 235 的原子裂变所释放的能量 1 核裂变 原子弹核裂变