1–2质点运动学–简.ppt

1－2 圆周运动 第一章 质点运动学 * * 1-2 圆周运动 二、圆周运动的角速度和速率： 角坐标θ(t)，角位移Δθ A点的位置由(r,θ)坐标来确定。 角速度ω 角加速度 A A B 一　平面极坐标 圆周运动的速率： A B O 速度（自然坐标系）： 由于 三、圆周运动的切向和法向加速度 切向加速度 切向加速度： 法向加速度： 由于： 法向加速度 O 切向加速度(速度大小变化) 法向加速度(速度方向变化) 圆周运动的加速度： a 并不指向圆心。 一般总加速度 a方向 a大小 O 注意：同一质点的加速度无论在直角坐标还是自然坐标中总加速度 只能是一个值。 Y Y O O’ A 线量和角量的关系 A B r ds ? d? ρ 曲率半径 a ρ 2 n = = v a d d t = t v 四、任意曲线运动 视为无数不同曲率半径的圆弧组成。 曲率圆 A v 1、匀速率圆周运动 (有无加速度?) 只有匀速圆周运动，总加速度方向指向圆心。 五、匀速和匀变速圆周运动 是恒量， v v at = + 0 1 2 x x v t a t = + + 0 0 2 匀变速直线运动 匀变速圆周运动 2. 匀变速圆周运动, α是恒量 3. 变速圆周运动: 已知α(t)， 求ω(t), θ(t) 1－2 圆周运动 第一章 质点运动学 例7. 一超音速飞机在高空点A时的水平速率为1940 km?h-1 ，沿近似于圆弧的曲线俯冲到B，其速率为2192 km?h-1 ，所经历的时间为3s，俯冲过程可视为匀变速圆周运动。 设圆弧AB的半径为3.5km，求: (1) 飞机在B点的加速度； (2) 飞机由A到B所经历的路程。（书上P19例题） o A B 解: (1) at =常数，α = 常数 则有 (1) 飞机在B点的加速度： a与an之间的夹角β为： o A B (2) 飞机由A到B所经历的路程。 即求弧长AB，A到B匀变速 1-17题：质点在Oxy平面内运动，运动方程为 求(1) 质点的轨迹方程； (2) 在t1=1.0s到t2=2.0s内的平均速度； (3) t1=1.0s时的速度及切向和法向加速度 1－3 相对运动 第一章 质点运动学 物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系 五、 相对运动 1. 运动描述的相对性 1－3 相对运动 第一章 质点运动学 在两个相对作直线运动的参考系中(vc)， 时间和空间的测量是绝对的，与参考系无关 2. 牛顿的绝对时空观： 宏观, 低速运动(vc) A B 时间是永远均匀地流逝着， 空间只是物质运动的场所， 它们都与物质的运动无关，并且永远不变。 1－3 相对运动 第一章 质点运动学 r r r = + 0 r r r t t t = + d d d d d d 0 3. 伽利略变换 r r r X X Y Y Z Z P 0 v 0 v 和 v?，a和a ?的关系？ 取两个参照系s(地面) 和 s?(车)， u 绝对 相对 牵连 O O? 1－3 相对运动 第一章 质点运动学 伽利略速度变换式 绝对速度v ：质点相对静止系s (地面) 的速度， 相对速度v ?：质点相对运动系s ?(如飞机)的速度， 牵连速度u：s ?系(如飞机)相对s系的速度， 注意 当 接近光速时，伽利略速度变换不成立！ 适用：低速运动(vc) 1－3 相对运动 第一章 质点运动学 u v 车,地 雨,地 例8：汽车在雨中行驶，当车静止时，车上乘客看到雨滴以v垂直下落，当车向东以u匀速行驶，求车上的人观察到的雨滴速度？ 解：谁是s 和s ?系？ 谁是研究对象？汽车？雨滴？ 绝对 牵连 相对 地面s ，汽车s ? 1－3 相对运动 第一章 质点运动学 伽利略变换式 绝对速度 相对速度 牵连速度 绝对加速度 相对加速度 牵连加速度 (1). 速度 (2). 加速度 若 则 1－2 圆周运动 第一章 质点运动学 本章要点回顾 线量（平面运动） 角量（圆周运动） 位矢 角位置 位移 角位移 速度 角速度 加速度 角加速度 * *