2.6.2有理数加法运算律.ppt

有理数的加法 2. 有理数加法的运算律 回顾旧知 1.有理数加法法则要点 (1)同号两数相加，取 . (2)异号两数相加, (3)一个数同零相加仍得这个数. 相同的正负号， 取绝对值较大加数的正负号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 并把绝对值相加 绝对值相等时，和为0； 绝对值不等时， （1）（－10）＋（－8）＝ （2）（－6）＋（＋9）＝ （3）（－37）＋0＝ （4）（－3.86）＋（＋3.86）＝ （5）（+416）＋0＝ （6）（+6）＋（＋9）＝ 2、抢 答 －18 3 －37 0 +416 15 一、温故知新 例如 ⑴ 5 +3.5 = 3.5+5 2)（5+3.5）+ 2.5 = 5 +（3.5+2.5） 1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？ 【教学过程】 3.问题：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？ 2、你会用字母表示它吗？ 1）a+b=b+a 2）(a+b)+c=a+(b+c) 加法交换律 、加法结合律 其类容是什么？ 试一试 ⑴ 30+(－20)= (－20）+30= ⑵ [8+(－5)]+(－4)= 8+[(－5）+(－4)]= 二、自主探究 你能发现什么? 归纳：由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应， 即：两个数相加，交换加数的位置，和______.式子表为：——————— 这就是加法交换律。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和______.式子表示为____________________ .这就是加法结合律。 10 a+b=b+a －1 －1 不变 10 (a+b)+c=a+(b+c) 不变 这又说明了什么? 注意：1.运算律式子中的字母a,b,c表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零。在同一个式子中，同一个字母表示同一个数。2.符号。3、括号。 有理数加法运算律 加法的交换律： a+b=b+a 加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 加法运算律的应用 根据加法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相加，可以任意 交换加数的位置，也可先把其中的几 几个数相加。 三、应用巩固 = —10 2) (—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33） 例1 计算： 解：原式=[(—2.48)+（—7.52)]+[(+4.33)+(—4.33) 1） +26 +（－18）+ 5 +（－16） （要求学生板演，然后与同伴交流自己的想法） = 31+(—34) =(—10）+0 解：原式=（26+5）+[（－18）+ (－16）] = —3 = —（34—31） 有理数加法的简便运算归纳 ： 1.一般地，总是先把同号的分别结合在一起相加。 2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。 3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。 计算： 1. 12+(-8)+11+(-2)+(-12) 2. (-20.75)+3—+(-4.25)+(+19—) 3. 6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4) 4 . 1+(-2)+3+(-4)+ …+2007+(-2008) 2 9 9 7 请你当老师 讲解 例2 有一批食品罐头,标准质量为每听454克. 现抽取10 听样品进行检测, 结果如下表(单位: 克): 听号 1 2 3 4 5 质量 444 459 454 459 454 听号 6 7 8 9 10 质量 454 449 454 459 464 这10听罐头的总质量是多少? 解法一: 这10听罐头的总质量为 444+459+454+459+454+454+449+454+459+464 =4 5