2009–2010第2次课圆周运动.ppt

* 1-2 圆周运动 一 平面极坐标 A 设一质点在 平面内 运动，某时刻它位于点 A .矢 径 与 轴之间的夹角 为 . 于是质点在点 A 的位 置可由 来确定 . 以 为坐标的参考系为平面极坐标系 . 它与直角坐标系之间的变换关系为 1)角坐标 2)角位移 3)角速度 4)角加速度 参考方向 基本定义式 用上述物理量描述圆周运动十分方便 圆周运动 二 描述圆周运动的物理量 A B 5）角速度与线速度的关系 由 重要公式 速度三角形 三 圆周运动的切向加速度和法向加速度 速度三角形 法向 切向 在路径上各点进行分解 如质点作圆周运动 t时刻 运动到P点 单位矢量如图示 以质点运动所到位置为原点，以切向单位矢量 和法向单位矢量 建立的二维坐标系称为～ 特点：坐标系随质点而动。 应用：在讨论圆周运动和曲线运动时，经常采用此坐标系。 自然坐标系 质点作变速率圆周运动时 切向加速度 切向单位矢量的时间变化率 法向单位矢量 质点某时刻速度矢量（自然坐标系表示） 切向加速度（反映速度大小变化） 法向加速度（反映速度方向变化） 总加速度 一般平面曲线运动 质点在t时刻运动到P点 在该点曲率圆周上运动 法向加速度指向曲率圆心 设曲率圆半径为 ? 则 ^ 也适用于一般曲线运动（自然坐标系） 讨论 1）法向加速度意义： 速度方向的变化率 瞬时性(大小、方向) 正值 ?圆周运动 ?各瞬时质点运动的圆半径相同 2）切向加速度的意义： 速度大小的变化率 瞬时性 可正可负 四 匀速率圆周运动和匀变速率圆周运动 1 匀速率圆周运动：速率 和角速度 都为常量 . 2 匀变速率圆周运动 如 时, 常量 圆周运动的线量和角量关系 参考方向 总加速度 总结 对于作曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： （A）切向加速度必不为零； （B）法向加速度必不为零（拐点处除外）； （C）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零； （D）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零； 讨 论 例1：一质点作半径为R的圆周运动，其速率满足 ， k为常数，求：切向加速度、法向加速度和加速度的大小。 解： 切向加速度 法向加速度 加速度 解： 速度 T=2s时 例2：一质点作半径为1m的圆周运动，其弧长满足 ， 求：它在2s时的速率、切向加速度、法向加速度和加速度的大小。 *