2012一轮复习《高考调研》全套复习课件和练习9–4.ppt

 1．有关直线和圆的位置关系，一般用圆心到直线的距离与半径的大小来确定．数形结合法是解决直线与圆位置关系的重要方法． 2．当直线和圆相切时，求切线方程一般用圆心到直线的距离等于半径，求切线段的长一般用切线段、半径及圆外点与圆心连线构成的直角三角形；直线与圆相交时，弦长的计算用圆心距、半径及弦长一半构成的直角三角形． 3．求经过已知点的切线方程时，要分清点在圆外还是在圆上，并且要注意切线斜率不存在的情况． 4．分类讨论及数形结合的思想在本节中有广泛的应用，在分类讨论时，应做到不重不漏． 探究4　①两圆间的位置关系判断主要通过圆心距与半径和差比较. ②相交时，两圆方程相减即为公共弦方程． 思考题4　求和圆x2＋y2＝4外切于点P(－1，)，且半径为4的圆M的方程． 【解析】　解法一　如图所示，设圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝16. ∵两圆外切， 本课总结 第九章 ·第四课时 课 前 自 助 餐 授 人 以 渔 课 时 作 业 *高考调研 · 新课标高考总复习 高三数学（人教版） 第4课时　 直线与圆、圆与圆的位置关系 高考调研·新课标高考总复习 数学（文） 第4课时　 直线与圆、圆与圆的位置关系 1．能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系． 2．能用直线和圆的方程解决一些简单的问题． 3．初步了解用代数方法处理几何问题的思想． 2011·考纲下载 直线与圆，圆与圆的位置关系一直是高考考查的热点，主要考查： (1)方程中含有参数的直线与圆的位置关系的判断； (2)利用相切或相交的条件确定参数的值或取值范围； (3)利用相切或相交求圆的切线或弦长. 请注意! 课前自助餐 课本导读 3．圆与圆的位置关系的判定 设⊙C1：(x－a1)2＋(y－b1)2＝r(r10)， ⊙C2：(x－a2)2＋(y－b2)2＝r(r20)，则有： |C1C2|r1＋r2?⊙C1与⊙C2相离； |C1C2|＝r1＋r2?⊙C1与⊙C2外切； |r1－r2||C1C2|r1＋r2?⊙C1与⊙C2相交； |C1C2|＝|r1－r2|?⊙C1与⊙C2内切(r1≠r2)； |C1C2||r1－r2|?⊙C1与⊙C2内含． 4．P(x0，y0)在圆x2＋y2＝r2(r0)上，则以P为切点的切线方程为x0x＋y0y＝r2. 教材回归 答案　B 答案　A 答案　C 答案　(－13,13) 答案　(x＋2)2＋y2＝2 授人以渔 题型一 位置关系判定 当△0，即(4m)2－20(m2－5)0 解之得－5m5，直线与圆相交 探究1　判断直线与圆的位置关系可从数或形两个方向去判断． 思考题1　(1)直线y＝kx－2k与圆x2＋y2＝5的位置关系是________． 【答案】　相交 【解析】　直线y＝kx－2k＝k(x－2)恒过定点(2,0)，而(2,0)在圆x2＋y2＝5内部，∴直线与圆相交． (2)若过点A(4,0)的直线l与曲线(x－2)2＋y2＝1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为(　　) 【答案】　C 题型二 直线与圆的相切问题 探究2　①在解决直线与圆相切时，要注意圆心与切点的连线与切线垂直这一结论；当直线与圆相交时，要注意圆心与弦的中点的连线垂直于弦这一结论． ②过圆外一点的圆的切线必有两条，若设切线方程的点斜式只求得一条，那么另一条一定是斜率不存在，可由切线所过的点(x0，y0)直接写出方程x＝x0. 思考题2　(1)(2011·西城区)若直线ax＋by＝1与圆x2＋y2＝1相切，则实数ab的取值范围是______． ∴光线l所在直线的方程为3x＋4y－3＝0或4x＋3y＋3＝0. 解法二　已知圆(x－2)2＋(y－2)2＝1， 关于x轴的对称圆C′的方程为(x－2)2＋(y＋2)2＝1，如图所示． 可设光线l所在直线方程为y－3＝k(x＋3)， ∵直线l与圆C′相切， 题型二 弦长、中点问题 【答案】　(x－3)2＋y2＝4 题型四 圆与圆的位置关系 第九章 ·第四课时 课 前 自 助 餐 授 人 以 渔 课 时 作 业 *高考调研 · 新课标高考总复习 高三数学（人教版）