2012一轮复习《高考调研》全套复习课件和练习8–3.ppt

课前自助餐 课本导读 1．平面的基本性质 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线就在此平面内． 公理2：经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面． 公理3：如果不重合的两个平面有一个公共点，那么它们有一条通过该点的公共直线． 2．用集合语言描述点、线、面间的关系 (1)点与平面的位置关系： 点A在平面α内记作A∈α，点A不在平面α内记作A?α. (2)点与线的位置关系： 点A在直线l上记作A∈l，点A不在直线l上，记作A?l. (3)线面的位置关系：直线l在平面α内记作l?α，直线l不在平面α内记作l?α. (4)平面α与平面β相交于直线a，记作α∩β＝a. (5)直线l与平面α相交于点A，记作l∩α＝A. (6)直线a与直线b相交于点A，记作a∩b＝A. 3．直线与直线的位置关系 (1)位置关系的分类 教材回归 1．下面三条直线一定共面的是(　　) A．a、b、c两两平行　　　　　B．a、b、c两两相交 C．a∥b，c与a、b均相交 D．a、b、c两两垂直 答案　C 2．已知m、n为异面直线，m?平面α，n?平面β，α∩β＝l，则l(　　) A．与m、n都相交 B．与m、n至少一条相交 C．与m、n都不相交 D．至多与m、n中的一条相交 答案　B 解析　若l与m、n都不相交，则l∥m，l∥n， ∴m∥n与已知矛盾，故C、D不正确． A中与m、n都相交，也不一定，如l∥m，n与l相交于一点． 3．给出下列四个命题，其中正确命题的个数是(　　) ①如果线段AB在平面α内，那么直线AB在平面α内； ②两个不同的平面相交于不在同一直线上的三个点A、B、C； ③若三条直线a，b，c互相平行且分别交直线l于A，B，C三点，则这四条直线共面； ④若三条直线两两相交，则这三条直线共面． A．1　　　　　　　　　　　 B．2 C．3 D．4 答案　B 解析　①③正确． 4．(2010·江西卷) 如图，M是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱DD1的中点，给出下列四个命题： ①过M点有且只有一条直线与直线AB，B1C1都相交； ②过M点有且只有一条直线与直线AB，B1C1都垂直； ③过M点有且只有一个平面与直线AB，B1C1都相交； ④过M点有且只有一个平面与直线AB，B1C1都平行． 其中真命题是(　　) A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③ 答案　C 解析　 将过点M的平面CDD1C1绕直线DD1旋转任意非零的角度，所得的平面与直线AB，B1C1都相交，故③错误，排除ABD，选C. 例1　下列命题： ①空间不同三点确定一个平面； ②有三个公共点的两个平面必重合； ③空间两两相交的三条直线确定一个平面； ④三角形是平面图形； ⑤平行四边形、梯形、四边形都是平面图形； ⑥垂直于同一直线的两直线平行； ⑦一条直线和两平行线中的一条相交，也必和另一条相交； ⑧两组对边相等的四边形是平行四边形． 其中正确的命题是________． 【解析】　由公理3知，不共线的三点才能确定一个平面，所以知命题①错，②中有可能出现两平面只有一条公共线(当这三个公共点共线时)，②错．③空间两两相交的三条直线有三个交点或一个交点，若为三个交点，则这三线共面，若只有一个交点，则可能确定一个平面或三个平面．⑤中平行四边形及梯形由公理2可得必为平面图形，而四边形有可能是空间四边形，如图(1)所示． 在正方体ABCD—A′B′C′D′中，直线BB′⊥AB，BB′⊥CB，但AB与CB不平行，∴⑥错．AB∥CD，BB′∩AB＝B，但BB′与CD不相交，∴⑦错．如图(2)所示，AB＝CD，BC＝AD，四边形ABCD不是平行四边形，故⑧也错． 【答案】　④ 探究1　对于空间几何中的一些概念、公理、定理和推论的理解一定要结合图形，理解其本质，准确把握其内涵，特别是定理、公理中的限制条件，如公理3中“不共线的三点”，“不共线”是很重要的条件．另外，对于平面几何中的一些正确命题，包括一些定理推论，在空间几何中应当重新认定，有些命题因为空间中位置关系的变化，可能变为错误命题，学习中要养成分类讨论的习惯，再就是结合较熟悉的立体几何图形或现实生活中的实物进行辨析，也可利用手中的笔、书本等进行演示，验证． 思考题1　如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是A1B1、B1C1的中点．问： (1)AM和CN是否是异面直线？说明理由． (2)D1B和CC1是否是异面直线？说明理由． 【思路点拨】　(1)易证MN∥AC，所以AM与CN不是异面直线．(2)由图易判断D1B和CC1是异面