2012届步步高大一轮复习讲义第7章第1课时.ppt

图11 BD 图12 BD 图13 D BD * 正弦 正弦 －kx 平衡位置 振动质点所在位置 最大距离 一次全振动 全振动的次数 图1 图2 振幅 振幅 弹簧处于原长处 最低点 弹力 周期性驱动力 驱动力 无 相等 图3 图4 图5 AD 图6 C 图7 答案　C 图8 AC （ 图9 答案　AB （ BD （ BD CD （ CD （ （ 图10 * 第七章　机械振动　机械波 第1课时　机械振动 课前考点自清 一、简谐运动 1．概念：如果质点的位移与时间的关系遵从函数的规律，即它的振动图象(x－t图象)是一条曲线，这样的振动叫简谐振动． 2．动力学表达式F＝. 运动学表达式x＝Asin (ωt＋φ)． 3．描述简谐运动的物理量 (1)位移x：由指向的有向线段表示振动位移，是矢量． (2)振幅A：振动物体离开平衡位置的，是标量，表示振动的强弱． (3)周期T和频率f：做简谐运动的物体完成所需要的时间叫周期，而频率则等于单位时间内完成；它们是表示振动快慢的物理量．二者互为倒数关系． 4．简谐运动的图象 (1)物理意义：表示振子的位移随时间变化的规律，为正弦(或余弦)曲线． (2)从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝Asin ωt，图象如图1所示． 从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Acos ωt，图象如图2所示． 5．简谐运动的能量 简谐运动过程中动能和势能相互转化，机械能守恒，振动能量与有关，越大，能量越大． 思考：下图的小球在两光滑斜面间来回运动，它的运动是简谐运动吗？ 答案　小球的运动不是简谐运动，因为它所受的回复力与其位移不是正比关系． 二、简谐运动的两种基本模型 弹簧振子(水平) 单摆 模型示意图 条件 忽略弹簧质量，无摩擦阻力 细线不可伸长，质量忽略，无空气阻力，摆角很小平衡位置 回复力 弹簧的摆球重力沿与摆线垂直(即切向)方向的分力周期公式 T＝2π (不作要求) T＝能量转化 弹性势能与动能的相互转化，机械能守恒 重力势能与动能的相互转化，机械能守恒 2π 思考：两种模型在运动中受力情况有何不同？ 答案　①弹簧振子是小球所受合力提供回复力，而单摆是小 球所受重力的分力提供回复力． ②在平衡位置，弹簧振子回复力为0，合力也为0，而单摆回复力为0，而合力不为0. 三、受迫振动和共振 1．受迫振动：物体在作用下的振动．做受迫振动的物体，它的周期(或频率)等于的周期(或频率)，而与物体的固有周期(或频率)关． 2．共振：做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近，其振幅就越大，当二者时，振幅达到最大，这就是共振现象．共振曲线如图3所示． 核心考点突破 考点一　简谐运动图象及运动规律 1．物理意义：表示振动物体的位移随时间变化的规律． 特别提示　振动图象不是质点的运动轨迹． 2．应用 (1)确定振动物体在任意时刻的位移．如图4中，对应t1、t2时刻的位移分别为x1＝＋7 cm，x2＝－5 cm. (2)确定振动的振幅．如图振幅是10 cm. (3)确定振动周期和频率．振动图象上一个完整的正弦(余弦)图形在时间轴上拉开的“长度”表示周期． 由图可知，OD、AE、BF的间隔都等于振动周期，T＝0.2 s，频率f＝＝5 Hz. (4)确定各质点的振动方向．例如图中的t1时刻，质点正远离平衡位置向位移的正方向运动；在t3时刻，质点正向着平衡位置运动． (5)比较各时刻质点加速度的大小和方向．例如在图中t1时刻质点位移x1为正，则加速度a1为负；t2时刻质点位移x2为负，则加速度a2为正，又因为|x1||x2|，所以|a1||a2|. 3．运动规律：公式x＝Asin (ωt＋φ) (1)变化规律 位移增大时 (2)对称规律 ①做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系．另外速度的大小、动能具有对称性，速度的方向可能相同或相反． ②振动质点来回通过相同的两点间的时间相等，如tBC＝tCB；质点经过关于平衡位置对称的等长的两线段时所用的时间相等，如tBC＝tB′C′，如图5所示． 【高考佐证1】 (2009·天津理综·8)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asint，则质点(　　) A．第1 s末与第3 s末的位移相同 B．第1 s末与第3s末的速度相同 C．3 s末至5 s末的位移方向都相同 D．3 s末至5 s末的速度方向都相同 解析　将t＝1 s和t＝3 s代入关系式，可得x都等于A，A项正确．第1 s末和第3 s末，质点的运动方向相反，速度不同，B项错误．将t＝3 s和t＝5 s代入关系式，可得位移一正一负，方向不同，C项错误．第3 s末和第5 s末，质点的速度大小和方向都相同，D项正确． 考点二　单摆