2012年数学中考专题练习4操作探究型问题.ppt

考 点 考 纲 分 析 专 题 训 练 考点知识梳理 中考典例精析 考 点 考 纲 分 析 专 题 训 练 考点知识梳理 中考典例精析 考 点 考 纲 分 析 专 题 训 练 考点知识梳理 中考典例精析 考 点 考 纲 分 析 专 题 训 练 考点知识梳理 中考典例精析 考 点 考 纲 分 析 专 题 训 练 考点知识梳理 中考典例精析 考 点 考 纲 分 析 专 题 训 练 考点知识梳理 中考典例精析 专题训练 一、选择题(每小题6分，共24分) 1．(2010·宁德)如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形，则展开后三角形的周长是(　　) A．2＋　　　B．2＋2　　　C．12　　　D．18 【解析】等腰三角形的底为(－4)×2＝1×2＝2，等腰三角形的腰为＝，∴周长为2＋2. 【答案】B 2．(2010·晋江)如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若要得到2 011个小正方形，则需要操作的次数是(　　) A．669 B．670 C．671 D．672 【解析】第n次操作为3n＋1，令3n＋1＝2 011，解得n＝670. 【答案】B 3．(2010·安徽)在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子(相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点)，在每一种翻动方式中，骰子不能后退．开始时骰子如图①那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图②所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的(　　) A．5 B．4 C．3 D．1 【解析】动手操作法． 【答案】D 4．(2010·安徽)下面两个多位数1248524…、6248624…都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位；若积为两位数，则将其个位数字写在第2位，对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第一位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是(　　) A．495 B．497 C．501 D．503 【解析】前100位数字的和为(6＋2＋4＋8)×24＋3＋6＋2＋4＝495. 【答案】A 二、填空题(每小题10分，共20分) 5．(2010·南京)学习《图形的相似》后，我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得的经验，继续探索两个直角三角形相似的条件． (1)对于两个直角三角形，满足“一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”．类似地，你可以得到“满足________，或________，两个直角三角形相似”． (2)满足“斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形相等”，类似地，你可以得到“满足________的两个直角三角形相似”．请结合下列所给图形，写出已知，并完成说理过程． 已知：如图，________________________________________________________________. 试证明Rt△ABC∽Rt△A′B′C′. 【答案】(1)一个锐角对应相等　两直角边对应成比例 (2)斜边和一条直角边对应成比例 在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，＝. 证法一：设＝＝k，则AB＝kA′B′，AC＝kA′C′. 在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中， ＝＝＝k ∴＝＝ ∴Rt△ABC∽Rt△A′B′C′. 证法二：假设ABA′B′，在AB上截取AB″＝A′B′， 过点B″作B″C″⊥AC，垂足为C″. ∵∠C＝∠AC″B″，∴BC∥B″C″. ∴Rt△ABC∽Rt△AB″C″，∴＝ ∵AB″＝A′B′，∴＝ 又∵＝＝，∴＝，∴AC″＝A′C′. ∵AB″＝A′B′，∠C′＝∠AC″B″＝90°. ∴Rt△AB″C″≌Rt△A′B′C′. ∴Rt△ABC∽Rt△A′B′C′. 6．(2010·天津)有一张矩形纸片ABCD，按下面步骤进行折叠： 第一步：如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点B、D重合，点C落在点C′处，得折痕EF； 第二步：如图②，将五边形AEFC′D折叠，使AE、C′F重合，得折痕DG，再打开； 第三步：如图③，进一步折叠，使AE、C′F均落在DG上，点A、C′落在点A′处，点E、F落在点E′处，得折痕MN、QP. 这样，就可以折出一个五边形DMNPQ. (1)请写出图①中一组相等的线段________(写出一组即可)； (2)若这样折出