2014年7月高二选修2–1《直线与椭圆的位置关系》.ppt

2．最值问题转化为函数最值或利用数形结合思想． * 直线与椭圆的位置关系 第二章 圆锥曲线与方程 直线与椭圆的位置关系 种类: 相离(没有交点) 相切(一个交点) 相交(二个交点) 直线与椭圆的位置关系的判定 mx2+nx+p=0（m≠ 0） Ax+By+C=0 由方程组： 0 方程组无解 相离 无交点 =0 方程组有一解 相切 一个交点 0 相交 方程组有两解 两个交点 代数方法 = n2-4mp 所以消y得一个一元二次方程 位置关系 解的个数 Δ的取值 相交 ___解 Δ___0 相切 ___解 Δ___0 相离 ___解 Δ___0 两 一 无 ＝ 相交 相切 相离 答案:C 答案:A l m m 思考：最大距离为多少？ 中点弦问题 * 用直线和椭圆的方程研究直线和椭圆的位置关系，将图形之间的关系问题转化为方程组解的问题是典型的数形结合思想. 1.理解直线与椭圆的位置关系． 3.能解决简单的与椭圆有关的综合问题． 直线与圆锥曲线的位置关系 判断直线l与圆锥曲线C的位置关系时，通常将直线l的方程Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)代入圆锥曲线C的方程F(x，y)＝0，消去y(也可以消去x)得到一个关于变量x(或变量y)的一元方程． 即消去y，得ax2＋bx＋c＝0. 当a≠0时，设一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的判别式为Δ，则Δ0直线与圆锥曲线C； Δ＝0直线与圆锥曲线C； Δ0?直线与圆锥曲线C． 弦长公式 设斜率为k(k≠0)的直线l与圆锥曲线C相交于A，B两点，A(x1，y1)，B(x2，y2)，则 |AB|＝|x1－x2| ＝＝ ·|y1－y2| ＝. · ·