2014高三数学二轮专题复习课件：6.3算法框图和复数.ppt

走向高考·数学 专题六　不等式、推理与证明、算法框图与复数 走向高考 · 二轮专题复习 · 新课标版 · 数学 * 走向高考 · 二轮专题复习 · 新课标版 · 数学 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 新课标版 · 二轮专题复习 考向聚焦 核心整合 高频考点 3 课后强化作业 4 考向聚焦 核心整合 高频考点 专题六 不等式、推理与证明、算法框图与复数 专题六 第三讲　算法框图与复数 考向分析 (1)考查复数代数形式的四则运算及复数的有关概念． (2)考查复数及其代数形式的加减运算的几何意义． (3)考查含有循环结构的程序框图或有关分段函数的程序框图． 命题规律 (1)以客观题形式考查算法的基本逻辑结构，会与函数、数列、不等式、统计、概率等知识结合命题． (3)以客观题形式考查复数的运算、复数的相等、共轭复数和复数及其代数运算的几何意义，与其他知识较少结合，应注意和三角函数结合的练习． 知识方法整合 1．算法框图 (1)程序框图是由一些图框和带箭头的流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，带箭头的流程线表示操作的先后次序． 图框有输入、输出框、处理框、判断框、起止框四种． (2)三种基本的算法结构 依次进行多个处理的结构称为顺序结构． 先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构． 需要重复执行同一操作的结构称为循环结构． 2．复数 (1)复数的相关概念及分类 定义：形如a＋bi(a，bR)的数叫复数，其中a为实部，b为虚部；i是虚数单位，且满足i2＝－1. 分类：设复数z＝a＋bi(a，bR) z∈R?b＝0；z为虚数b≠0，z为纯虚数. ③共轭复数 复数a＋bi的共轭复数a－bi. ④复数的模复数z＝a＋bi的模|z|＝. (2)复数相等的充要条件 a＋bi＝c＋dia＝c且b＝d(a、b、c、dR)． 特别地，a＋bi＝0a＝0且b＝0(a、bR)． (3)运算法则 加减法：(a＋bi)±(c＋di)＝(a±c)＋(b±d)i. 乘法：(a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i. 除法：(a＋bi)÷(c＋di)＝. (4)复数加减法的几何意义 加法：若复数z1，z2对应的向量、不共线，则复数z1＋z2是以，为邻边的平行四边形的对角线所对应的复数． 减法：复数z1－z2是连接向量、的终点，并指向的终点的向量对应的复数． 设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为(　　) A．2　　　　　　B．－2 C．－ D. 复数的有关概念、运算及其几何意义[答案]　A [解析]　设＝bi(bR且b≠0)，则 1＋ai＝bi(2－i)＝b＋2bi，所以b＝1，a＝2，故选A. (2012·临沂市模拟)设复数z1＝1＋i，z2＝2＋bi，若为实数，则实数b等于(　　) A．－2　 　　B．－1　 　　C．1　　　　D．2 [答案]　D [解析]　＝＝ ＝， 若其为实数，则有＝0，解得b＝2. (文)复数z＝(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 [答案]　D [解析]　z＝＝＝＝－i. z在复平面由对应的点为 (，－)，故选D. (理)已知复数z1＝的实部为a，复数z2＝i(2＋i)的虚部为b，复数z＝b＋ai的共轭复数在复平面内的对应点在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 [分析]　先计算z1、z2求出a、b，再由共轭复数的定义求得，最后写出对应点的坐标． [答案]　D [解析]　z1＝＝＝1＋2i，z2＝i(2＋i)＝－1＋2i，a＝1，b＝2，z＝2＋i，＝2－i在复平面内的对应点(2，－1)在第四象限． 若复数z＝4－t2＋在复平面内对应的点位于第四象限，则实数t的取值范围是________． [答案]　(－1,2) [解析]　由复数z＝4－t2＋＝4－t2－(1＋t)i对应的点(4－t2，－1－t)位于第四象限，得，解得－1t2，故实数t的取值范围是(－1,2)． [方法规律总结]　 1．解决复数的概念与运算问题，一般都是直接用运算法则求或用复数相等的条件求解．一般是先变形分离出实部和虚部，把复数的非代数形式化为代数形式．然后再根据条件，列方程或方程组． 2．熟记复数表示实数、纯虚数的条件，复数相等的条件、共轭复数及复数的几何意义是解决复数问题的关键. (文)(2013·辽宁文，8)执行如图所示的程序框图，若输入n＝8，则输出S＝(　　) 程序框图 A. B. C. D. [答案]　A [解析]　当n＝8时，输出的 S＝0＋＋＋＋ ＝＋＋＋ ＝(1－＋－＋－＋－)＝. 故选