《计算机辅助设计》第3章.doc

第三章　计算机图形处理 第一节　计算机图形显示基础 图形显示系统 硬件构成 显示器 CRT 液晶 显示卡 CGA EGA VGA SVGA 显示方式及原理 文本方式：25行80列 固定位置显示字符 原理：显存→字符发生器→显示器 图形方式：像素 分辨率 屏幕物理坐标 原理：显存→显示器 基本图形控制语句 例： #includegraphics.h main() {int gd=DETECT,gm,i; initgraph(gd,gm,j:\\tc); setfillstyle(SOLID_FILL,LIGHTGRAY); bar(0,0,640,400); line(630,10,630,390); line(10,390,630,390); setcolor(DARKGRAY); line(10,10,10,390); line(10,10,630,10); setcolor(BLUE); outtextxy(200,1,This is a example about graphics.); setcolor(GREEN); rectangle(20,20,100,100); circle(160,60,40); sector(260,100,30,150,60,60); sector(360,100,30,150,40,80); for(i=0;i640;i=i+5 ) putpixel(i,450,RED); getch(); closegraph(); } 第二节　几何构型简介 一、几何构型概述 几何构型是对几何形体的描述， 外部模型：设计者头脑中的模型或现实世界存在的模型 内部模型：计算机内部处理的形体模型 两种模型存在差别 几何构型的基本元素 点、线、面、简单实体 种类： 线模型 构架表示法 面模型 表面表示法 体模型 体素表示法 二、三维形体的几何模型 线模型 以形状的特征线作为形状数据来定义形状 优点：结构简单、形象直观、处理容易、和用来绘制透视图、轴测图、三视图 缺点：信息不全、不能产生剖视图、不能消除隐藏线 面模型 以线构成环（有序有向边构成的面的封闭边界），以环描述面 加入了面的信息，可以产生剖视图，可以消除隐藏线但信息仍不完全 体模型 以面围成壳（连续面构成的实体边界），以壳描述体 由基本体素通过逻辑运算组合而成（体素集合与运算符集合） ∪并 ∩交 －差 C补 可以进行力学和机械设计计算。 点 序号 1 2 3 4 X x1 x2 x3 x4 Y y1 y2 y3 y4 Z z1 z2 z3 z4 线 序号 1 2 3 4 5 6 起点 1 1 1 2 2 3 终点 2 3 4 3 4 4 环 序号 1 2 3 4 线1 1 2 3 4 线2 4 6 5 6 线3 2 3 1 5 面 序号 1 2 3 4 环 1 2 3 4 壳 序号 1 面1 1 面2 2 面3 3 面4 4 体 序号 1 壳 1 第三节　图形变换的数学基础 一、矩阵运算 矩阵 矩阵： 例： 矩阵用大写字母表示 应注意矩阵和行列式的区别 例： 几种特殊的矩阵 向量（行向量、列向量、矩阵的转置） 单位阵（主对角线） 对称矩阵 矩阵的基本运算 A=；B=；C=； 矩阵的加法 A+B=B+A= 矩阵的数乘 kA= 矩阵乘 A·B=≠B·A 二、齐次坐标 第四节　图形变换的原理 一、图形变换的目的 通过数学运算，使已知图形发生所需变化，产生所需的新图形。 二、图形变换的种类 二维图形变换 对平面图形进行变换 三维图形变换 对立体形体进行变换 透视变换 将立体形体变换出透视效果 透视：无穷远点成为有限远点 三、图形变换的数学模型 由于在图形的变换中，几何构型中各表之间的关系没有发生改变，发生改变的仅仅是特征点的坐标，因此图形变换的实质是改变特征点的坐标，数学模型采用点坐标构成矩阵 例如对于三维形体（三棱锥）有模型如下 x1 y1 z1 x2 y2 z2 x3 y3 z3 x4 y4 z4 为了便于进行复杂的图形变换（诸如透视变换），采用齐次坐标。即用Ｎ＋１维向量表示Ｎ维向量，使低维问题进入高维空间来处理。得到新的数学模型 x1 y1 z1 1 x2 y2 z2 1 x3 y3 z3 1 x4 y4 z4 1 四、图形变换的方法 利用矩阵运算 MT＝M’ M：原矩阵 T：变换矩阵 M.’：结果矩阵 例： x1 y1 1 a b e ax1+cy1+m bx1+dy1+n ex1+fy1+s x2 y2 1 c d f = ax2+cy2+m