24.2与圆有关的位置关系(第二课时)课件.ppt

* * * (地平线) a(地平线) ●O ●O ●O 你认为直线与圆有哪些位置关系? 24.2.2 直线和圆的位置关系 一、?????????? 自主探究： 阅读教材P 94页，完成下列内容： 1、? 直线与圆的三种位置关系 （1）直线和圆 公共点时，直线与圆相交，直线叫圆的 （2）直线和圆 公共点时，直线与圆相切，直线叫圆的 ，这个点叫做 。 （3）直线和圆 公共点时，直线和圆相离。 2、? 设⊙O的半径为r，直线l到圆心O的距离为d，则： 直线l和 ⊙O相交﹤＝﹥ 。 直线l和 ⊙O相切﹤＝﹥ 。 直线l和 ⊙O相离﹤＝﹥ 。 例： 在Rt△ABC中，∠C＝90° ，AC＝3cm , BC ＝4cm,以C为圆心, r 为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么? (1) r ＝2 cm ; (2) r ＝2 .4 cm (3) r ＝ 3 cm 尝试应用: 1. ⊙O的半径为4,圆心O到 直线l的距离为3,则直线l与⊙O的位置关系是( ) A. 相交 B.相切 C .相离 D.无法确定 ? 2. ⊙O的直径是3,直线l与 ⊙O相交,圆心O到直线l的距离为d,则d应满足( ) A. d﹥3 B. 1.5 ﹤d﹤3 C. 0≤d ﹤1.5 D .d ﹤0 ? 3.已知以点P ( 3, 4)为圆心的圆与x轴相切, 则这个圆与y轴的位置关系是( ) A.相离 B. 相切 C . 相交 D . 相切或相交 ? 4.两个同心圆，大圆的半径R ＝3，小圆的半径r ＝2 ，d为圆心到直线l的距离，当d＝2时，直线l与小圆 ，与大圆 ；当d＝2.5时，直线l与小圆 ，与大圆 ；如果直线l与两个圆都相交,则d ; 如果直线l与两个圆都相离,则d 。 5.已知∠AOB＝30 °,M为OB上一点,且OM＝5 cm,以M为圆心,以r 为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系?为什么? (1) r ＝2 cm ; (2) r ＝ 4 cm (3) r ＝ 2.5 cm ? ? 组内交流 : 你是如何利用知识解决问题的？ ? 拓展提高: 1.(2011年重庆)在矩形ABCD中,AB＝ 6 , BC ＝ 4 , ⊙O是以AB为直径的圆,则直线DC与⊙O的位置关系是 . ? 2.(2010年青海) 以知在平面直角坐标系中,半径为2的圆的圆心坐标为(3,－3),当该圆向上平移 个单位时,它与与x轴相切. ? 3. 已知⊙O的半径为r, 圆心O到直线l的距离为d＝5 , 且r是方程x 2－4x－5=0的根 , 则直线l与⊙O的位置关系是( ) A . 相离 B . 相切 C. 相交 D . 相交或相离. ````````````` 一、直线 与圆的位置关系 1、如图1，直线与圆_______公共点，那么这条直线与圆_________。 2、如图2，直线与圆只有______公共点时，那么直线与圆________。此时，这条直线叫做圆的_______，这个公共点叫做_______。 3、如图3，直线与圆有_______公共点时，那么直线与圆________。此时，这条直线叫做________,这两个公共点叫做_______。 .O a 图 1 b . A .O 图 2 .E c . F .O 图 3 相切 没有 一个 切线 切点 两个 相交 割线 相离 交点 新知探究： 设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r： 如果直线与圆相离、相切、相交的时候，你能得到d与r之间的关系吗？ 想一想！ 当直线与圆的位置关系是相离时， 当直线与圆的位置关系是相切时， 当直线与圆的位置关系是相交时， dr d=r dr 相离 相切 相交 例题：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm； （2）r=2.4cm (3) r=3cm． B C A 4 3 D 解：过C作CD⊥AB，垂足为D 在△ABC中， AB= 5 根据三角形的面积公式有 ∴ 即圆心C到AB的距离d=2.4cm 所以 (1)当r=2cm时, 有dr, 因此⊙C和AB相离。 B C A 4 3 D （2）当r=2.4cm时, 有d=r, 因此⊙C和AB相切。 （3）当r=3cm时，