2–插补象限、圆弧走向处理以及逐点比较法合成进给速度.ppt

* 三、插补象限和圆弧走向处理 以上讨论针对的是第一象限直线和第一象限逆圆弧。然而，任何数控系统都应该具备处理不同象限直线和不同象限、不同走向圆弧的能力，因此有必要讨论直线和圆弧的插补象限问题和圆弧的插补走向问题。 为叙述方便，首先定义一些符号如下。 L ：直线； SR：顺圆弧； NR：逆圆弧； 脚标数字：曲线所在象限。 L1、 L2、 L3 和 L4 ：第1、2、3和4象限直线； SR1、SR2、SR3 和 SR4：第1、2、3和4象限顺圆弧； NR1、NR2、NR3 和 NR4：第1、2、3和4象限逆圆弧； （一）四象限直线插补 ① 第二象限直线插补 X 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 E（4，5） Y -4 -3 -2 -1 E（-4，5） ② 四个象限的直线插补 采用类似分析，可以发现以下重要规律。 当直线处于第2、3或4象限时，可以采用与之对称的第1象限直线的插补计算公式进行计算，只是根据象限不同采用不同的进给方向。 即，第2、3和4象限直线的插补问题可以归结为与之对称的第1象限直线的插补问题。 X Y F 0 F 0 F 0 F 0 E（|Xe|，|Ye|） E（Xe，Ye） F 0 F 0 F 0 F 0 E（Xe，Ye） E（Xe，Ye） 以下表示四个象限直线的插补进给方向和插补计算公式 -Y +X L4 -Y -X L3 +Y -X L2 +Y +X L1 坐标进给 偏差计算 坐标进给 偏差计算 Fi 0 Fi ≥ 0 线型 -Y -X Y X F 0 F 0 F 0 F 0 F 0 F 0 F 0 F 0 E（|Xe|，|Ye|） Y N N N Y Y 根据上述计算表，四个象限内的直线插补处理流程图可绘制如下。 开始 初始化 1）F = 0 2）∑=|Xe|+ |Ye| F ≥ 0？ Xe 0？ +X -X F = F - |Ye| Y N Ye 0？ -Y +Y F = F + |Xe| ∑ = ∑ -1=0？ 结束 上述计算思想有个缺点。 F = 0 时，如果约定一律在X轴方向走刀，则对于|Ye|＞|Xe|的直线，误差比较大，最大可达 个脉冲当量。 F = 0 时，如果约定一律在Y轴方向走刀，则对于|Xe|＞|Ye|的直线，误差也比较大，最大同样可达 个脉冲当量。 为减少误差，对于 F = 0 的情况，应该根据直线的具体情况，分别进行处理。 ① 对于 |Ye|＞|Xe| 的直线，约定在Y轴方向走一步； ② 对于 |Xe|＞|Ye| 的直线，则约定在X轴方向走一步。 根据改进后的算法设计的直线插补流程图如下。 (0,4) (1,3) X Y X Y Y N 开始 ① F = 0 ② ∑=|Xe|+ |Ye| (∑=∑-1)=0？ 结束 F = 0 ？ Y |Ye|≥|Xe|？ Y Y N Ye 0？ -Y +Y F = F + |Xe| N Y N Xe 0？ -X +X F = F - |Ye| N F 0 ？ N Y Y N Ye 0？ -Y +Y F = F + |Xe| Y N Xe 0？ -X +X F = F - |Ye| F 0 （二）四个象限中的圆弧插补 第一象限顺圆弧插补 在圆弧插补过程中，除象限问题外，还有圆弧走向问题。 设有第一象限顺圆弧SE，如右图所示。 偏差值计算公式为 E O X Y S F 0 刀具移动方向为 ① 当动点在圆弧上或在圆弧外侧区域时，向-Y方向进给一步； ② 当动点在圆弧内侧区域时，向+X方向进给一步。 将偏差值计算公式离散化，可得如下计算表。 +X 圆弧内 Fi 0 -Y 圆弧上或 在圆弧外 Fi ≥ 0 新位置动点坐标 新位置偏差值计算公式 进给方向 动点位置 偏差值 将第一象限顺圆弧和逆圆弧的情况汇总如下。 新位置坐标 新位置坐标 +X -Y SR1 新位置偏差 进给 新位置偏差 进给 +Y -X NR1 Fi ? 0 Fi ? 0 线型 对比这两种情况，可以发现两个特点。 ① 将X、Y对调，则SR1的进给方向就转变为NR1的进给方向；同样NR1的进给方向转变为SR1的进给方向。 ② 将X、Y对调，则SR1的偏差计算公式就转变为NR1的偏差计算公式；同样NR1的偏差计算公式转变为SR1的偏差计算公式。 X