三角形的内角及教学设计.doc

三角形的内角和教学设计 天河中学 胡凯迎 【教学目标】 学会利用三角形的内角和解决相关计算问题． 能初步使用较为准确和简洁的数学语言表述自己的思维． 探索三角形的内角和，并初步体会利用辅助线解决几何问题． 通过参与探索三角形内角和的过程，培养学生观察、猜想能力． 【重点】探索三角形的内角和定理 【难点】从实验观察发现定理的证明方法． 【教学准备】自制教具、ppt、投影 【教学过程】 教学 流程 教师活动 学生活动 设计意图 一、 引 入 新 课 二、实 验 探 究 三、推 理 论 证 四、初 步 运 用 五、例 题 探 讨 六、知识巩固 七、小结升华 课前准备： 以2人小组为单位，发每小组一个教具 问：同学们知道哪些关于三角形的知识？如何得知三角形的内角和肯定为180°？ 问：除了用度量法或者由于条件限制无法度量时，我们还有什么方法能验证三角形的内角和为180°？ 引导:我们在哪里曾接触过180°？ 鼓励学生利用教具实验操作： （ppt）实验操作要求： 实验：把三角形纸片中的两个角剪下来，拼合在第三个角的顶点处 观察：拼合以后得到一个什么图形？其中三角形的内角的边有没有一些特殊的位置关系？（若没有结果教师进行引导） 在学生进行充分交流讨论后 引导学生把观察思考得到的证明方法： 在实验过程中我们是把三角形的内角移动到一角的同侧或两侧，是它们的边成一直线，构成一个平角，得到三角形的内角和为180°这一结论。 观察得到的结果可能会有误差，我们必须通过理论证明这一结论。 在一平面内，有什么方法可以使如图的两个角相等？（构造平行线） 已知△ABC，试说明∠A+∠B+∠C=180°． （过程略） 鼓励学生探索不同的添加辅助线的方法 小结： 1、从刚才的实验探讨、理论验证过程我们可以得到 三角形内角和定理 三角形内角和等于180° 在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180° 2、从定理的各种证明方法中我们可以发现：平行线有转移角的作用，这种利用图形的变换解决问题的思维方法将会在我们以后的学习中作更为深入地了解 定理简单应用： （1）求下列各图中∠1的度数： ∠1= o ∠1= o 已知AB∥CD ∠1= o （2）在△ABC中,∠A=35°, DB= 75°,则DC= ； （3）在△ABC中,∠C=90°, DB=43°,则DA= ； （4）在DABC中,DA=50°,DB=DC,则DC= ； 教师巡堂面批 如图9，C岛在A岛的北偏东50°的方向，B岛在A岛的北偏东80°的方向，C岛在B岛的北偏西40°方向．从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？ 组织学生进行探索，或分组讨论，经过讨论找到不同的解决方法，在解决问题的过程中，关注学生在推理过程中语言的准确性，引导学生用规范的格式进行书写． 巡堂面批，关注学生的即时反应 （见练习卷） 本节课的学习内容是什么？，你有什么收获？ 观察教具 根据原有的认知回答问题 观察教具 思考问题 大胆发表自己的见解 以2人小组为单位，分组合作，在老师的组织下进行小组探讨，然后进行交流，在交流中逐步完善自己的结果． 展示实验结果 阐述自己观察思考得到的结论 把观察思考得到的证明方法写下来 快速完成练习 小组讨论，寻找解决问题的方法 独立完成练习 创设问题情境，激发学生的学习兴趣，引出本课要研究的问题 激发学生的好奇心和求知欲，鼓励学生充分发表自己的意见 让学生充分发挥自己的主动性和创新能力．探索三角形内角和等于180°的证明方法， 推理验证，主体探究，培养学生思维的灵活性和创新能力． 对学生的讨论过程进行归纳总结，达到思维点拨，理论提升 应用提高、拓展创新，培养学生分析、解决问题的能力以及创新能力． 归纳总结、复习巩固． 1 图1 图2 图3