三角形的面积计算(第2课时).doc

年级：五年级 课题：三角形的面积计算 第二课时 教学时间：40分钟 教材：小学数学五年级下册（苏教版） 教学内容：教科书第15~16页例4和例5“试一试”、 “练一练”，第17页练习三第1~3题。 授课教师： 周志娇 教学目标设计 1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等教学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。 2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养应用已有的知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。 重难点 重点：理解并掌握三角形的面积计算公式，会正确计算。 难点：三角形面积公式的推导及与平行四边形公式的内在联系的认识。 学生分析 学生在学习平行四边形的面积计算时是通过转化推出面积公式的意识，但相关的学习经验还较少，所以既要有宏观的策略指导，也要有具体的方法点拨。 教材分析 引导学生探索和应用三角形的面积公式，着重教学 生通过转化推出面积计算方法，学习三角形的面积公式推导也为后面学习梯形面积公式的推导打下基础 教 学 过 程 教教学时间 教 教 学 环 节 教师活动 学生活动 设计意图 2分钟 环节一 一、复习导入（谈话） 谁来说说我们在学习平行四边形的面积时，是运用了什么方法，是怎样推导的？ 今天我们将继续运用转化的方法学习三角形的面积计算。 学生回答 通过复习回忆怎样推导平行四边形面积公式，引入新课怎样推导三角形面积公式。 2分钟 二、课前小测（练习） 老师出示平行四边形和正方形和长方形，让学生求出它们的面积，并说说它们的面积公式。 学生快速计算 为下面推导三角形面积公式作铺垫。 10分钟 环节二 探究新知 一、例题4 根据问题情景和要求，探讨解决问题的方法 （1）图中每个小方格表示1平方厘米，仔细观察这三个平行四边形，你能说出每个涂色三角形的面积吗？先自己想一想，算一算，再在小组里交流你的方法。 (2)为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色三角形的面积呢？ （3）根据学生的回答，在讲台将平行四边形沿对角线剪开、旋转、平移、重叠的过程。 （4）得出结论：每个平行四边形中的两个三角形是完全相同的，每个涂色三角形的面积是所在平行四边形面积的一半。 学生讨论汇报 数格子的方法 学生观察图形并思考 学生观察演示过程，说说发现，并总结 让学生观察，引起学生的注意力和激发学生的思考能力。 引导学生知道平行四边形与三角形的联系，从而推导出三角形面积公式。 12分钟 二、例题5 根据问题情景和要求，探讨解决问题的方法 （1）出示例5中的三角形 按角的特点分类，这几个三角形分别是什么三角形？（直角三角形、锐角三角形、钝角三角形） 你能说说每个三角形的底和高分别是多少吗？ （2）教师巡视学生的操作情况并指导有困难的学生。 （3）通过操作，你认为拼成一个平行四边形所需要的三角形有什么特点？（两个三角形必须完全一样） （4）根据要求测量和计算 拼成的平行四边形的底、高、面积分别是多少？每个三角形的底、高和面积呢？ 汇总数据，填写表格，初步归纳。 ①要求学生把小组内得到的不同数据填在书本上的表格中。 ②提问：你是怎样算出三角形的面积的？ 从表中你能看出三角形与拼成的平行四边形有怎样的联系？ （5）出示讨论题，小组展开讨论。 ①拼成的平行四边形的两个三角形有什么关系？ ②拼成的平行四边形 的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？ ③根据平行四边形的面积公式，怎样求出三角形的面积？ 教师引导得出：两个完全一样的三角形（直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）都可以拼成一个平行四边形。 这个平行四边形的底等于三角形的底；平行四边形的高等于三角形的高；因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=平行四边形的面积÷2，即 三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为 S=ah÷2 从三角形面积公式上可知，要求三角形的面积，必须知道什么条件？（三角形的底和高） 学生小组讨论交流。 学生用127页的三角形拼成平行四边形，每组中选的三角形三种都要齐全。 学生操作并讨论 学生在小组中完成测量与计算，完成后汇报。 拼成的平行四边形的两个三角形完全一样。 平行四边形的底和高是和拼成的三角形的底和高相对应。每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。 让学生操作和测量，锻炼学生的动手操作能力。 出示讨论问题，让学生带着问题讨论，有目的性的进行讨论。 教师引导学生并得出三角形面积公式。 3分钟 三、练习巩固“试一试” 指导学生完成课本第16页的“试一试” 学生独立解答，完成后说说自己大的解答思路。 加深学生对求三角形面积的印象 6分钟