概率统计–能力培养(台州市新河中学钟振华).ppt

对数据图表处理能力的考查，主要考查运用统计的基本方法和思想解决实际问题的能力. 能力五“数据处理能力”改为“数据图表处理能力”，增加了“图表”两字，其余能力均不变. 2 、高考试题归类 在考查中涉及频率分布直方图（山东、宁夏海南、湖北等）、分层抽样（天津、辽宁、湖南）、正态分布（安徽）、方差（江苏）、茎叶图（福建）等内容相当广泛。 其中广东卷（空气质量指数API）、安徽卷（甲型H1N1流感）、四川卷（旅游消费卷）、陕西卷（消费投诉）等都选择了富有时代性的实际背景设计问题，而离散型随机变量的分布列和数学期望则是永久的主题。 3、 创造性思维的内涵及其主要特征 创造性思维是指在创新欲望和热情的驱动下，突破传统思维习惯和逻辑规则，以新颖的思路来阐明问题、解答问题的一种思维方式。通过这种思维不仅能揭示客观事物的本质及其内在联系，而且能够突破已有的知识、经验的局限，产生新颖的、前所未有的思维成果。创造性思维是一种连续的思维品质，是思维的深刻性、广涵性、批判性、灵活性和敏捷性的综合表现 4.2 归纳多题一解，培养收敛思维能力 在概率统计中遇到的是从生产，生活到科学技术各个领域内的各种问题，这就决定了问题的多样化、复杂化。抓住了有代表的典型问题，多题一解，在解题时要善于根据条件和要求，寻求思路，找到规律，培养学生思维的深刻性。 （II）从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2. （Ⅰ）求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为A类工人，乙为B类工人； * * * * * * * * 概率统计教学中 学生创造性思维能力 的培养 台州市新河中学 钟振华 培养学生的创造性思维能力，是时代的需要，也是教学理论和教学改革的必然趋势。数学创造性思维不仅存在于创造活动中，也存在于学习活动中，在学生的数学思维活动中，常常会产生新的思想、新的观念、新的设计、新的方法。因此，从造就创造型人才的需要出发，数学教学必须注重培养学生的创造性思维能力。这个目标实际上比知识与技能的教学更为重要。 1、《考试说明》中的能力要求及变化 2 、高考试题归类 3、 创造性思维的内涵及其主要特征 4、概率统计教学中创造性思维能力  培养的途径 1、《考试说明》中的能力要求及变化 在“考试目标与要求”中指出，高考数学“考查基础知识的同时，注重考查能力”的命题原则和“以能力立意”为命题指导思想 . 能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理认证能力、运算求解能力、数据图表处理能力以及应用意识和创新意识。 对应用意识的考查，主要采用解决应用问题的形式. 对创新意识的考查，主要是对高层次理性思维的考查。选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题。 2 .1 2009年高考试题归类 2.2 近5年浙江卷归类 近五年浙江卷概率统计部分的高考题涉及内容相当全面： 涉及分布列和期望（05理、08理、09理）、求概率（05文、06、07文、08文、09文）、涉及反求球的个数（06、08文）、频率（05文）、涉及正态分布（07理）、方差（07理）、涉及抽样（07文）、直方图（09文）。 主要有以下特征： 新颖性、灵活性、联想性、综合性 发散思维是由某一条件或事实出发，从尽可能多的方面考虑，使思维不局限于一种模式或一个方面，从而获得多种解释或多种结果。发散思维在创造性思维中占主导地位，由于这种思维是朝着各个不同方向进行的，思路开阔易于探索到新结论，提出新的方法和思想。 4、概率统计教学中创造性思维能力培养的途径 4.1 注重一题多解，培养发散性思维能力 概率统计教学中要鼓励学生对某一个知识点，从不同角度，发掘新奇思路、新解，进行一题多解、一法多用、一题多变，启发学生发散思维，使学生思维从单一性向多维性发展，真正做到举一反三，触类旁通，从中培养学生的创造性思维。 发散思维最主要的特点是多向性、变通性和独特性。 案例1 （2007年福建文科） 甲、乙两名跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率分别是0.7，0.6，且每次试跳成功与否相互之间没有影响，求 ， (Ⅱ）甲、乙两人在第一次试跳中至少有一 人成功的概率； 方法一：根据概率加法定理得： P（C）=P（A+B）=P(A)+P(B)- P（AB） =0.7+0.6-0.7*0.6=0.88 解析： 设A={甲在第一次试跳中成功}，B={乙在第 一次试跳中成功},C={甲、乙两人在第一次 试跳中至少有一人成功} 则P（A）=0.7，P（B）=0.6,