32元1次方程组的应用.ppt

* * 实践与探索（二元一次方程组的应用） 一、行程问题 基本数量关系 路程=时间×速度 时间=路程/速度 速度=路程/时间 同时相向而行 路程=时间×速度之和 同时同向而行 路程=时间×速度之差 船在顺水中的速度=船在静水中的速度+水流的速度 船在逆水中的速度=船在静水中的速度-水流的速度 A B S V 1 V 2 S=T（ + ） V 1 V 2 A B 同时同地同向在同一跑道进行比赛 当男生第一次赶上女生时 男生跑的路程-女生跑的路程=跑道的周长 乙 甲 S t 同时异地追及问题 乙的路程-甲的路程=甲乙之间的距离 T ( - )=s V 乙 甲 V 例1.某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲车；若甲车先开出30ｋｍ后乙车出发，则乙车出发4ｈ后乙车所走的路程比甲车所走路程多10ｋｍ．求两车速度． 若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲车 解:设甲乙两车的速度分别为 x Km/h、y Km/h 根据题意，得 x 5x 5y 5y=6x 若甲车先开出30ｋｍ后乙车出发，则乙车出发4ｈ后乙车所走的路程比甲车所走路程多10ｋｍ． 30km 4x 4y 4y=4x+40 解之得 X=50 Y=6o 答：甲乙两车的速度分别为50km、60km 水流方向 轮船航向 船在逆水中的速度=船在 静水中的速度-水流的速度 水流方向 轮船航向 船在顺水中的速度=船在 静水中的速度+水流的速度 例5.已知A、B两码头之间的距离为240km,一艏船航行于A、B两码头之间,顺流航行需4小时 ;逆流航行时需6小时, 求船在静水中的速度及水流的速度. 解:设船在静水中的速度及水流的速度分别为xkm/h、ykm/h，根据题意，得 4（x+y）=240 6（x-y）=240 解之得 X=50 Y=10 答：船在静水中的速度及水流的速度分别为50km/h、10km/h 二、工程问题 工作量=工作时间×工作效率 工作效率=工作量/工作时间、 工作时间=工作量/工作效率 例1.某工人原计划在限定时间内加工一批零件.如果每小时加工10个零件,就可以超额完成3 个;如果每小时加工11个零件就可以提前1h完成.问这批零件有多少个?按原计划需多少小时 完成? 解:设这批零件有x个,按原计划需y小时完成,根据题意,得 10y=x+3 11(y-1)=x 解之得 X=77 Y=8 答:这批零件有77个,按计划需8 小时完成 三、商品经济问题 本息和=本金+利息 利息=本金×年利率×期数×利息税 利息所得税=利息金额×20℅ 例1李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.92元，已知这两种储蓄的年利率的和为3.24℅，问这两种储蓄的年利率各是几分之几？（注：公民应交利息所得税=利息金额×20℅） 解:设这两种储蓄的年利率分别是x、y，根据题意得 x+y=3. 24% 2000x80%+1000y80%=43.92 解之得 x=2.25% y=0.99% 答:这两种储蓄的年利蓄分别为2.25%、0.09% （3）如果王老师两次购物合计820元，他实际付款共计728元，且第一次购物的货款少于第二次购物的，求两次购物各多少元？ 其中500元部分给予九折优惠，超过500部分给予八折优惠 500元或等于500元 九折优惠 低于500元但不低于200元 不予优惠 少于200元 优惠方法 一次性购物 解:设第一次购物的货款为x元,第二次购物的货款为y元 ①当x200,则,y≥500,由题意得 x+y=820 x+0.8y+50=728 解得 x=110 Y=710 ②当x小于500元但不小于200元时,y ≥ 500,由题意得 x+y=820 0.9x+0.8y+50=728 解得 X=220 Y=600 ③当均小于500元但不小于200元时,且,由题意 得 综上所述,两次购物的分别为110元、710元或220元、600元 x+y=820 0.9x+0.9y=728 此方程组无解. 四、配套问题