正弦稳态电路分析-讲课.ppt

8-6 阻抗和导纳 定义 8-7 正弦稳态电路的分析方 法——相量模型的引入 相量分析法： 根据KCL、KVL、欧姆定律及电路元件VC的相量形式，运用相量并引用阻抗和导纳，则正弦稳态电路的计算可以仿照电阻电路的处理方法进行。这种利用相量对正弦稳态电路进行分析的方法称为相量分析法。 相量法解题步骤 (1) 写出已知正弦量的相量。 例4 求图示电路的戴维南等效电路。 j300? + _ + _ 50? 50? j300? + _ + _ 100? ＋ _ 解 求短路电流： 例5 用叠加定理计算电流 Z2 Z1 Z3 + - 解 已知平衡电桥Z1=R1 , Z2=R2 , Z3=R3+jwL3。 求：Zx=Rx+jwLx。 平衡条件：Z1 Z3= Z2 Zx 得 R1(R3+jwL3)=R2(Rx+j wLx) ∴ Rx=R1R3 /R2 , Lx=L3 R1/R2 例6 解 Z1 Z2 Zx Z3 ? |Z1|??1 ?|Z3|??3 = |Z2|??2 ?|Zx|??x |Z1| |Z3| = |Z2| |Zx| ?1 +?3 = ?2 +?x 已知：Z=10+j50W , Z1=400+j1000W。 例7 解 Z Z1 + _ 第八章 正弦稳态电路的分析 8-7. 正弦稳态电路的分析 8-6. 阻抗和导纳 1. 阻抗 单个元件 RLC 串联电路 定义 2.导纳 单个元件 RLC 并联电路 1. 阻抗 正弦稳态情况下 Z + - 无源 线性 + - 单位：? 阻抗模 阻抗角 欧姆定律的相量形式 当无源网络内为单个元件时有： R + - Z可以是实数，也可以是虚数 C + - L + - 2. RLC串联电路 由KVL： L C R u uL uC i + - + - + - + - uR j? L R + - + - + - + - Z— 复阻抗；R—电阻(阻抗的实部)；X—电抗(阻抗的虚部)； |Z|—复阻抗的模；?z —阻抗角。 转换关系： 或 R=|Z|cos?z X=|Z|sin?z 阻抗三角形 |Z| R X jz 分析 R、L、C 串联电路得出： （1）Z=R+j(wL-1/wC)=|Z|∠jz为复数，故称复阻抗 （2）wL 1/wC ，X0， j z0，电路为感性，电压领先电流； 相量图：选电流为参考向量， 三角形UR 、UX 、U 称为电压三角形，它和阻抗三角形相似。即 ?z UX j? L’ R + - + - + - 等效电路 wL1/wC， X0， jz 0，电路为容性，电压落后电流； wL=1/wC ，X=0， j z=0，电路为电阻性，电压与电流同相。 ?z UX R + - + - + - 等效电路 R + - + - 等效电路 例 已知：R=15?, L=0.3mH, C=0.2?F, 求 i, uR , uL , uC . 解 其相量模型为： L C R u uL uC i + - + - + - + - uR j? L R + - + - + - + - 则 UL=8.42U=5，分电压大于总电压。 ? -3.4° 相量图 注 3. 导纳 正弦稳态情况下 Y + - 无源 线性 + - 单位：S 导纳模 导纳角 对同一二端网络: 当无源网络内为单个元件时有： R + - C + - L + - Y可以是实数，也可以是虚数 4. RLC并联电路 由KCL： i L C R u iL iC + - iR j? L R + - Y— 复导纳；G—电导(导纳的实部)；B—电纳(导纳的虚部)； |Y|—复导纳的模；? y—导纳角。 转换关系： 或 G=|Y|cos? y B=|Y|sin? y 导纳三角形 |Y| G B ? y （1）Y=G+j(wC-1/wL)=|Y|∠jy 数，故称复导纳； （2）wC 1/wL ，B0， ?y0，电路为容性，电流超前电压 相量图：选电压为参考向量， ?y 分析 R、L、C 并联电路得出： 三角形IR 、IB、I 称为电流三角形，它和导纳三角形相似。即 RLC并联电路同样会出现分电流大于总电流的现象 IB wC1/wL ，B0， ?y0，电路为感性，电流落后电压； ?y 等效电路 R + - wC=1/wL ，B=0， j y =0，电路为电阻性，电流与电压同相 等效电路 j? L’ R + - 等效电路 R + - 5. 复阻抗和复导纳的等效互换 一般情况 G?1/R B?1/X。若Z为感性，X0，则B0，即仍为感性。 注 G jB Y Z R jX 同样，若由Y变为Z