气体分子运动论及热力学基础之奥托循环图.ppt

{范例8.9} 奥托循环图 在燃烧汽油的四冲程内燃机中进行的循环叫奥托循环，可用图近似表示。设工作物质为双原子理想气体，a→b和c→d为绝热过程，b→c和d→a为等容过程。体积的绝热压缩比为kV = V1/V2 = 7，等容增压比为kp = pc/pb = 3，求循环效率和循环一周的功。精确绘制奥托循环图。 [解析]假设理想气体的质量为M，摩尔质量为μ。双原子气体分子的自由度为i = 5，比热容比为γ = 1 + 2/i = 1.4。 a→b和c→d为绝热过程，不吸热也不放热。 b→c是等容吸热过程，所吸收的热量为 O p V a b c d V2 V1 Q1 Q2 d→a是等容放热过程，所放出的热量为 因此循环效率为 {范例8.9} 奥托循环图 理想气体绝热过程的体积-温度方程为Vγ-1T = C，对于绝热过程a→b可得 对于绝热过程c→d可得 O p V a b c d V2 V1 Q1 Q2 所以 这里用了分比定理。 循环效率为 可见：循环效率只与绝热压缩比有关，与等容压强比无关；绝热压缩比越大，循环效率就越高。 提高压缩比可提高循环效率，但是由于汽油的燃点比较低，压缩比的提高受到一定的限制。 将数值代入可得效率为η = 1 – (1/7)0.4 = 54.1%。 这是理想的情形，实际效率只有25%左右。 {范例8.9} 奥托循环图 b→c是等容过程，压强与温度成正比 O p V a b c d V2 V1 Q1 Q2 d→a也是等容过程，利用前一公式可得 可见：d→a的等容减压比等于b→c的等容增压比。 气体从高温热源吸收的热量为 气体向低温热源放出的热量为 气体循环一周所做的功为 对于一定气体，绝热压缩比越大，等容增压比越大，气体对外所做的功越多。 利用压缩比可求得b点的体积Vb = Va/7 = 0.14Va，经过绝热压缩，b点的压强为pb = 15.2pa。 气体经过等容增压，c点压强就达到pc = 45.7pa。 再经过绝热压缩，d点的压强为pd = 3pa，这是因为从d点到a点的等容减压比等于从b点到c点的等容增压比。 这个奥托循环的效率达到54.1%，循环一周对外做的功为5.89A0。 在绝热压缩比不变的情况下，不论等容增压比如何变化，气体循环效率都不变，但是对外做的功会发生改变。 如果等容增压比为2，则循环效率仍为54.1%，循环一周对外所做的相对功变为2.94A0。