3角形的初步知识.ppt

* －－复习课 一、三角形的边、角及主要线段 １、三角形的三边之间的关系： 两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 ２、三角形的三个内角之间的关系： 三角形的内角和为１８００ ３、三角形的内、外角之间的关系： １)三角形的外角和为３６００ ２)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 ３)三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。 ４、三角形的主要线段有哪些？ 角平分线、中线、高线 １、三角形的两边长分别是3和5，第三边a的取值范围（ ）A、2≤a＜8 B、2＜a≤8 C、2＜a＜8 D、2≤a≤8 C ２、能把一个三角形分成面积相等的两部分是三角形的（ ） A、中线 B、高线 C、角平分线 D、过一边的中点且和这条边垂 直的直线 A 请问：一个三角形最多有几个钝角？几个直角？几个锐角？ 二、三角形分类 三个角都是　　　有一个角是　　　有一个角是 锐角　　　　　　直角 钝角 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三角形 ３、在△ABC中，若∠A=54°，∠B=36°，则△ABC是（ ） A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、等腰三角形 C 三、全等三角形 知识结构 全等三角形 定义：能够 的两个三角形 对应元素：对应_____、对应 、对应 。 性质：全等三角形的对应边 、 。 判定： 、 、 、 。 完全重合 边 角 相等 对应角相等 SSS SAS ASA AAS 顶点 两个三角形全等的判定方法 1、边边边(SSS) ：三条边对应相等的两个三角 形全等。 2、边角边(SAS)：有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。 3、角边角 (ASA) ：有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。 4、角角边(AAS)：有两角及一角的对边对应相 等的两个三角形全等。 1、要说明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定方法 2、全等三角形，是说明两条线段或两个角相等的重要方法之一，说明时 　①要观察待说明的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。 　②分析要说明两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。 　 ③有公共边的，公共边一般是对应边， 有公共角的，公共角一般是对应角，有对顶角，对顶角一般是对应角 　　总之，说明理由的过程中能用简单方法的就不要绕弯路。 4、如图AD=BC，要判定 △ABC≌△CDA，还需要的条件是 　　 . A B C D ＡＢ＝ＣＤ 或∠ＤＡＣ＝∠ＢＣＡ B E D C A 5、已知：AE＝AC， 要想△ABC≌△ADE，应添加什么条件？ A B C D E 6、已知：AB＝AD，BC＝DE； 要想 △ABC≌△ADE，应添加什么条件？ B A C D E 7、已知：∠B＝∠D，∠C＝∠E； 要想△ABC≌△ADE，应添加什么条件？ 四、线段中垂线与角平分线的性质 １、 线段垂直平分线的性质： 线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。 A C O B l 几何表述： ∵ 是线段AB的中垂线，点C在 上 ∴CA=CB ２、角平分线的性质: 角平分线上点到角两边距离相等. A B C P 几何表述： ∵点P是∠BAC的平分线上的一点且PB⊥AB,PC ⊥AC, ∴PB=PC的理由. *