浙江省计算机高考复习(第四课)进制数转换.ppt

一、数字化信息编码 在计算机内部为什么要使用二进制？ 因为使用电子器件表示两种物理状态容易实现，两种状 态的系统稳定性高，二进制运算简单，硬件容易实现。 1、数制: 采用一组计数符号的组合来表示任一个数的方法 2、数码：数制中固定的基本符号,如:0、1、2…A 、B等。 3、基数：数制所用的数码个数，如十进制基数为10，二进 制基数为2。用R表示，称R进制，逢R进一。 4、位权：简称”权”,是指在进位数中,为了确定一个数位 的实际值而需乘上的一个因子。 如：3468中的4表示4×102=400, 102称为位权。 规则：将这个数按权展开求和 （1）八、十六进制转二进制 规则：一位用三位、四位二进制数来表示 （1）二进制转八、十六进制 规则：三位、四位二进制数组合成一个数 注意：从最右边开始组合，若位数不够在最左边补0 规则一： 若有数码a为一位数数码，则a的任意进制数数值都相等。 如：(7)8=(7)16=(7)10 规则二： 若(a)x＜(a)y＜(a)z ，则x＜y＜z 。 将下列二进制转换为十进制数 1000、1111、1111110、 1110111 二、数制的基本概念 常见进制数格式 进制 规则 数码 权 缩写形式 二进制 十进制 十六进制 八进制 逢十进一 0，1，…，9 10i D 逢二进一 1，0 2i B 逢八进一 0，1，…7 8i O 16i H 逢十六进一 0，1…，9，A，B…，F 三、进制数转换 1、R进制转十进制 例1：将 1001B 、731O 和 2F7H 转换成十进制。 1001B=1×23 + 0×22 + 0×21 + 1×20 = 9D 731O =7×82 + 3×81 + 1×80 = 473D 2F7H =2×162 + 15×161 + 7×160 =（759)10 例2：将 101.1B 、35.54O 和 FF.1H 转换成十进制。 101.1B=1×22 + 0×21 + 1×20+ 1×2-1 = 5.5D 35.54O=3×81 + 5×80+ 5×8-1 + 4×8-2 = 29.6875D FF.1H=15×161 + 15×160 + 1×16-1= 255.0625D 2、十进制数转R进制 规则： 整数部分：除R取余法 小数部分：乘R取整法 例1：将十进制数25转换成二进制数。 25 2 2 2 2 2 12 1 6 0 3 1 1 0 0 1 余数 高 低 所以结果为 (11001)2 或 11001B 例2：将十进制数0.6875转换成二进制数。 0.6875*2=1.375 0.375*2=0.75 0.75*2=1.5 0.5*2=1 0 1 1 1 整数 高 低 所以结果为(0.1011)2 或 0.1011B 例1： 将八进制数1054转换成二进制数 1 0 5 4 001 000 101 100 3、二、八、十六进制互转 例 2、将十六进制数10AC转换成二进制数 1 0 A C 0001 0000 1010 1100 例1：将二进制数110100转换成八进制数。 1 1 0 1 0 0 6 4 例2： 将二进制数111010.11转换成十六进制数。 11 1010 . 11 3 A . C 00 00 小 结 10 除R取余，乘R取整 按权展开求和 1位换3位 3位换1位 4位换1位 1位换4位 R（2，8，16） 十六 二 八 二进制数据的运算 1、算术运算 加法：0+0=0 1+0=1 0+1=1 1+1=0（有进位） 减法：0-0=0 1-0=1 1-1=0 0-1=1（有借位） 乘法：0*0=0 0*1=0 除法：0/1=0 1/1=1 2、逻辑运算 与运算：0Λ0=0 0Λ1=0 1Λ0=0 1Λ1=1 或运算：0V0=0 0V1=1 1V0=1 1V1=1 非运算：— =1 — = 0 1 0 计算机中表示信息的单位 位（bit） ：计算机中数据的