5–5静电场的环路定理电势.ppt

* 5-6　静电场的环路定理 电势 保守力 其中 则 　与路径无关 一．静电场的环路定理 1．电场力的功 推广 (与路径无关) 结论 试验电荷在任何静电场中移动时，静电场力所做的功只与路径的起点和终点位置有关，而与路径无关。 2、静电场的环路定理的积分形式 a b c d 即静电场力移动电荷沿任一闭和路径所作的功为零。 q0沿闭合路径 acbda 一周电场力所作的功 在静电场中，电场强度的环流恒为零。 ——静电场的环路定理 静电场的两个基本性质：有源且处处无旋 b点电势能 则a?b电场力的功 Wa属于q0及 系统 试验电荷 处于 a点电势能 注意 1、电势能 保守力的功=相应势能的减少 所以 静电力的功=静电势能增量的负值 二、电势和电势差 定义电势差 电场中任意两点 的电势之差（电压） 2、电势、电势差 单位正电荷在该点所具有的电势能 单位正电荷从该点到无穷远点(电势零)电场力所作的功 a、b两点的电势差等于将单位正电荷从a点移到b时，电场力所做的功。 定义电势 将电荷q从a?b电场力的功 注意 1、电势是相对量，电势零点的选择是任意的。 2、两点间的电势差与电势零点选择无关。 3、电势零点的选择。 1）点电荷电场中的电势 如图 P点的场强为 由电势定义得 讨论 对称性 大小 以q为球心的同一球面上的点电势相等 3、电势的计算 根据电场叠加原理场中任一点的 2）电势叠加原理 若场源为q1 、q2 ??qn的点电荷系 场强 电势 各点电荷单独存在时在该点电势的代数和 由电势叠加原理，P的电势为 点电荷系的电势 连续带电体的电势 由电势叠加原理 P ?根据已知的场强分布，按定义计算 ?由点电荷电势公式，利用电势叠加原理计算 电势计算的两种方法： 例5-10 求电偶极子电场中任一点P的电势 由叠加原理 其中 课堂练习：已知正方形顶点有四个等量的电点荷 r=5cm ①求 ②将 ③求该过程中电势能的改变 从 电场力所作的功 电势能 例5-11、求均匀带电圆环轴线 上的电势分布。 已知：R、q 解:方法一 微元法 方法二 定义法 由电场强度的分布 讨 论 （点电荷电势） 均匀带电薄圆盘轴线上的电势 例5-12、求均匀带电球面电场中电势的分布，已知R，q 解: 方法一 叠加法 (微元法) 任一圆环 由图 方法二 定义法 由高斯定理求出场强分布 由定义 例 “无限长”带电直导线的电势 解 令 能否选 ？ 课堂练习 ：1.求等量异号的同心带电球面的电势差 已知+q 、-q、RA 、RB 解: 由高斯定理 由电势差定义 ①求单位正电荷沿odc 移至c ，电场力所作的功 ② 将单位负电荷由 O电场力所作的功 2.如图已知+q 、-q、R 1、 等势面 等势面 ： 电场中电势相等的点组成的曲面 + 三、 等势面 电势梯度 + 电偶极子的等势面 等势面的性质 ⑴等势面与电力线处处正交， 电力线指向电势降低的方向。 令q在面上有元位移 沿电力线移动 a,b为等势面上任意两点移动q,从a到b ⑵ 等势面较密集的地方场强大， 较稀疏的地方场强小。 规定: 场中任意两相邻等势面间的电势差相等 课堂练习：由等势面确定a、b点的场强大小和方向 已知 3、场强与电势梯度的关系 单位正电荷从 a到 b电场力的功 电场强度沿某一方向的分量 沿该方向电势的变化率的负值 一般 所以 方向上的分量 在 或 u的梯度: 的方向与u的梯度反向，即指向u降落的方向 物理意义：电势梯度是一个矢量，它的大小为电势沿等势面法线方向的变化率，它的方向沿等势面法线方向且指向电势增大的方向。 例5-14 利用场强与电势梯度的关系， 计算均匀带电细圆环轴线上一点的场强。 解 : 例5-15 计算电偶极子电场中任一点的场强 解： B点(x=0) A点(y=0) * * * * * * *