9.3.11元1次不等式组的应用.ppt

9.3 一元一次不等式组 ——一元一次不等式组的应用 * * * * * * 1、什么叫一元一次不等式组？ 一般地,由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组. 2、什么叫一元一次不等式组的解集？ 一般地,几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集. 3、怎样解一元一次不等式组？ 1.求出这个不等式组中各个不等式的解集。 2.利用数轴求出这些不等式的解集的公 共部分。 步骤： 4.完成下列表格 b a x a b a x b b a b a bx a 无解 同大取大 同小取小 大小小大 取中间 大大小小 就无解 规律: 你能根据下列的不等关系列出不等式组吗？ 解得 小明到底几岁呢？ 小明的年龄的2倍不大于31，但又不小于29。（设小明的年龄为 ) 的值应取整数 例1、3个小组计划在10天内生产500件产品（每天产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务；问：每个小组原先每天生产多少件产品？ “不能完成任务”的意思是： “提前完成任务”的意思是： 按原先的生产速度，10天的产品数量 500 提高生产速度后，10天的产品数量 500 请根据不等关系，列出不等式， 组成不等式组。 解：设每个小组原先每天生产 件产品， 由题中不等关系得： ① ② 由不等式①得： 由不等式②得： 答：每个小组原先每天生产16件产品。 提高速度后每个小组每天生产 件产品 根据题意， 的值应是整数 a、如果设有x间宿舍，则男学生有 人。 （4x+19） b、有一间宿舍住不满是什么意思？ 住的人数在0人到6人之间（不包括0和6）即：0最后一间宿舍住的人数6 （x-1） d、你能列出不等式组并解出来吗？ 一群男学生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满,可能有多少间宿舍,多少名男学生? [4x+19 -6（x-1）] 6（x-1） c、每间住6人,有一间宿舍住不满,有 间住满了,住满了的住了 人;未住满的一间住了 人。 一群男学生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满,可能有多少间宿舍,多少名男学生? 解: 设有x间宿舍，则男学生有（4x+19）人， 根据题意列不等式组得： 4x+19-6（x-1）＞0 4x+19-6（x-1） ＜ 6 解得： ｛ x＜12.5 x＞9.5 因为，宿舍间数是正整数，所以，x=10或11或12 当x=12时，4x+19=4×12+19=67（人） 当x=11时，4x+19=4×11+19=63（人） 当x=10时，4x+19=4×10+19=59（人） 答: 宿舍有10间,男学生有59人;宿舍有11间,男学生有63人;宿舍有12间,男学生有67人. 应用一元一次不等式组解决实际问题的一般思路： 实际问题 不等关系 不等式 不等式组 结合实际因素 找出 列出 组成 求 解 解决 1、一本英语书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周就已读完。李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页？（答案取整数） 张力7天读书的页数 98 李永7天读书的页数 98 不等关系: 解：设张力平均每天读　页， 由题中不等关系得： ① ② 由不等式①得： 由不等式②得： 根据题意，x 的值应是整数 答：张力平均每天读12或13页． 李永平均每天读 　 页 2、在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错或不答扣5分。已知小明得分在60到80分之间，那么小明答对了几道题？ 60 小明得分 小明得分 80 不等关系: go 解：设小明答对了　道， 由题中不等关系得： ① ② 由不等式①得： 由不等式②得： 答：小明答对了11或12道． 答错了　　　道 go 根据题意， 的值应是整数 3、仔细观察下图，认真阅读对话：根据对话内容， 试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？ go 解：设饼干标价为　元， 由题中的不等关系得： ① ② 由不等式②得： 答：饼干标价为9元，牛奶标价为1.1元 牛奶标价为 元 根据题意， 的值应是整数 go back 不等式组 数轴表示 解 集