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九年级(上)第8讲视图与投影
第八讲 视图与投影
【知识点】
1.几何体的三视图平行投影的性质中心投影及其性质视点、视线和盲区.. 如图,是某几何体的三视图及相关数据,则下面判断正确的是A. B. C. D.
. (2011四川广安)由个相同的小正方体堆成的几何体,其视图如下所示,则 的最大值是( )
A.18 B.19 C.20 D.21
⑶. (2011四川凉山州A. B. C. D.
⑷.如图所示,平地上一棵树高为6米,两次观察地面上的影子,第一次是当阳光与地面成60°时,第二次是阳光与地面成30°时,第二次观察到的影子比第一次长( )
A. B. C. D.
⑸.如图,在斜坡的顶部有一铁塔AB,B是CD的中点,CD是水平的,在阳光的照射下,塔影DE留在坡面上.已知铁塔底座宽CD=12 m,塔影长DE=18 m,小明和小华的身高都是1.6m,同一时刻,小明站在点E处,影子在坡面上,小华站在平地上,影子也在平地上,两人的影长分别为2m和1m,那么塔高AB为( )
A.24m B.22m C.20 m D.18 m
⑹.如图,路灯距地面5.2米,身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)11.7米的点A处,沿OA所在的直线行走6.9米到达点B时,人影的长度大约( )
A.增大1.5米 B.减小1.5米 C.增大3.1米 D.减小3.1米四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下,在地面上的投影(阴影部分)效果如图.则在字母“L”、“K”、“C”的投影中,与字母“N”属同一种投影的有( )
A.“L”、“K” B.“C” C.“K” D.“L”、“K”、“C” ⑻如图,观察由棱长为1的小立方体摆成的图形,寻找规律:如图①中; 共有1个小立方体,其中1个看得见,0个看不见;如图②中;把共有8个小立方体,其中7个看得见,1个看不见;如图③中;共有27个小立方体,其中19个看得见,8个看不见;……,则第⑥个图中,看得见的小立方体有______________个.
⑼.如图,小王想测电线杆AB的高度,发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=4m,BC=10m,CD与地面成30°角,测得长1m的杆的影长为2m,则电线杆高度约为 (保留两位有效数字)如图,电影胶片上每一个图片的规格为3.5m×3.5cm,放映屏幕的规格为2m×2m,若放映机的光源S距胶片20cm,那么光源S距屏幕 m时,放映在屏幕上的图像刚好布满整个屏幕如图是一个几何体的三视图 .
(1)写出这个几何体的名称;
(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积;
(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发,沿表面爬到AC的中点D,请你求出这个线路的最短路程 .例、如图所示,在一个长40m,宽30m的长方形操场上,王刚从A点出发,沿着A→B→C的3m/s的速度跑向C地,当他出发4s后,张华有东西需要交给他,就从A地出发沿王刚走的路线追赶, 当张华跑到距B地的D处时,他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一直线上,此时,A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上.当他们的影子重叠时,你能求出两人相距多远吗?(DE的长)
张华追赶王刚的速度能否求出来?例、学习投影后,小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度,并探究影子长度的变化规律。如图,在同一时间,身高为1.6m的小明(AB)的影子BC长是3m,而小颖(EH)刚好在路灯灯泡的正下方H点,并测得HB=6m.(1)请在图中画出形成影子的光线,并确定路灯灯泡所在的位置G;
(2)求路灯灯泡的垂直高度GH;
(3)如果小明沿线段BH向小颖(点H)走去,当小明走到BH中点B处时,求其影子BC的长;当小明继续走剩下路程的到B处时,求其影子BC的长;当小明继续走剩下路程的到B处,按此规律继续走下去,当小明走剩下路程的到B处时,其影子BC的长为 m(直接用含n的代数式表示) B. C. D.
2、如图是一个正六棱柱的主视图和左视图,则图中的a=A. B. C. D.1
3、如图,是由8个相同的小立方块搭成的几何体,它的三
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