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第三章 线性电路分析基本方法 以支路电流、电压为待求量，对电路列写独立的KCL方程、KVL方程和支路伏安方程而进行求解的一种方法，称为支路电流-支路电压法，简称2b法。 设电路含有n个节点，b条支路，则 独立KCL方程：（n-1）个 独立KVL方程：b-(n-1)个（平面电路的网孔数） 支路VAR: b 个 方程总数： 2b个 故称为2b法。 解题步骤： 标出各支路电流和支路电压，并给出参考方向； 对n-1个独立节点，以支路电流为变量列写KCL方程； 选取独立回路及参考方向，以支路电压为变量列写 b-(n-1) 个KVL方程； 对b条支路写出各支路电流和支路电压关系； 联立求解2b方程，得到各支路电流和支路电压。 3-2 网孔电流法 网孔电流：主观设想在网孔回路中流动的电流。 三、网孔电流法： 依据：(1) KVL (2) 支路VAR 四、理想电流源的处理 方法1： 利用等效变换，如理想电流源有并联电阻，利用电源等效变换，使之变换为实际电压源模型。 方法 2： 设理想电流源端电压，将此电压暂当作电压源电压列写方程，并利用理想电流源与相应网孔电流关系补充方程。 方法3： 不能进行电源变换时，可将理想电流源选为一个已知回路电流，列写其余方程时避开该理想电流源支路。 五、受控源的处理 基本步骤： 1）先将受控源暂当独立电源列方程； 2）将控制量用网孔电流表示； 3）整理、化简方程，并求解。 注意：若需进行等效变换，切记：控制支路保留。 3-4 节点电位法 节点电位： 选电路中某节点为参考节点，其余节点相对参考节点的电压。 三、节点电位法： 依据：(1) KCL (2) 支路VAR 四、理想电压源的处理 方法1： 利用等效变换，如果理想电压源有串联电阻，利用电源等效变换，使之变换为实际电流源模型。 方法 2： 不能进行电源变换时，可选合适的参考节点使理想电压源成为一个已知节点电位，列写其余节点电位方程。 方法3： 设理想电压源中的电流，将此电流暂当作电流源电流列写方程，并利用理想电压源与相应节点电位关系补充方程。 五、受控源的处理 本章小结: 依据：KCL、KVL、VAR 适用：集中参数电路（线性、非线性；时变、时不变；具有耦合元件电路等）。 特点：待求量物理意义清楚、概念明确；方程数目多。适宜计算机辅助分析求解。 重点: 依据： KVL、VAR 适用：线性平面电路 特点：方程数目较少 方程数=内网孔数 练习1： 求图示电路中电流。 I1 I3 I2 ? 求解节点电位: 求解电流: 练习2： 求图示电路中各支路电流。 I1 I2 I3 ? 例：求图示电路各支路电流。 I1 I2 I3 I4 I5 I6 A B C D 方法 2： 选择D节点为参考节点，可使B节点电位成为已知量。 ? 例：求图示电路各支路电流。 I1 I2 I3 I4 I5 I6 A B C D 方法 3： 选择C节点为参考节点，设定电压源中的电流为I。 ? I 基本步骤： 1）先将受控源暂当独立电源列方程； 2）将控制量用节点电位表示； 3）整理、化简方程，并求解。 注意：若需进行等效变换，切记：控制支路保留。 举例1： ? 解： 1、将受控电压源当作独立电压源来处理: 2、补充方程 3、求解节点电位 举例2： 用节点法求电压U。 ? 解： 1、将受控电流源当作独立电流源来处理: 2、补充方程 3、求解 练习： 用节点法求电流I1、I2和I3。 I2 I1 I3 A B C D 方法3：取节点D为参考节点： ? 求解: 练习： 用节点法求电流I1、I2和I3。 I2 I1 I3 A B C D 方法2：为使节点电位等于受控电压源的电压，取节点B为参考节点： 练习： 求u和i。 A C D B I 解：电路中有两个电压源，则考虑1V电压源用方法2，受控电压源用方法3，设其电流为I，列方程： 补充方程： 1、支路法： 2、网孔法（回路法） 待求量：网孔回路电流 3、节点法 待求量：节点电位 依据： KCL、VAR 适用：线性电路 特点：方程数目较少 方程数=独立节点数 * * 线性直流电阻电路：无源元件均为电阻，独立源均为直流电源的线性电路。 电路分析：给定电路的结构、元件参数以及各独立电源的电压和电流，依据电路的两类约束，求出电路中所有的支路电流和支路电压。 线性电路：由线性时不变无源元件、线性受控源和独立源组成的