作业1、伸长法测弹性模量.docVIP

力学 课程实验弹性模量的测定实验项目 姓名：张本洲 学号：201103021002 实验课程名称 力学、热学部分 项目名称 弹性模量的测定 实验指导书名称 普通物理学实验力学、热学部分（第四版） 编者 杨述武 实验目的 用伸长法测定金属丝的弹性模量 学习光杠杆原理并掌握使用方法 实验基本原理 和方法 实验原理： 若长为，截面积为S的均匀金属丝或棒，在其长度方向上受到的作用力F而伸长，那么根据胡克定律：在弹性限度内，协强F/S与协变成正比，即： 其中的比例系数E即为该金属材料的杨氏模量，那么， 因为F，S，以及都是比较容易测量的量。由于金属的杨氏模量一般都比较大，所以引起的长度变化比较微小，很难用普通的测量长度的仪器测准。 在验中测量钢丝的杨氏模量，其截面为圆形，其直径为时，相应的截面积，作用力F=mg金属丝的产生的微小伸长量为，无法用一般的长度测量仪器测量，因此实验中用光杠杆法进行测量，测量公式： 于是可得实验中的杨氏模量测量公式： 为望远镜中观察到的刻度的变化。 光杠杆原理图 2、光杠杆的原理 光杠杆用来测量微小长度变化，金属丝受力伸长，光杠杆后足尖随之下降，因为其前足尖仍在平台槽底（高度不变），所以光杠杆连同其镜面以刀刃为轴旋转一个角度，如上图，由几何光学反射定律，当平面镜偏转时，只有与原入射光线成2角的光线才能进入望远镜中被观测到。 假定平面镜到标尺的距离为B，因为角可以看作是无穷小量，则有： 两式连立得到： 由上式可以看出，光杠杆和镜尺组的作用在于，将微小的长度变化量转变成标尺的变化量，而比放到了2B/b倍，这就是光杠杆的放大原理。 实验结果预测 E=（2.04 0.13） 实验中要 注意的问题 1、手不要触摸到镜片（平面镜，望远镜） 2、望远镜的螺丝一定要拧紧，防止望远镜脱落 3、望远镜的微调旋钮不能扭过范围 实验涉及知识点 与本课程相关的知识点 1、金属丝直径的测定（螺旋测微器的使用） 2、误差的计算 3、不确定度的计算 使用的设备 设备仪器名称 主要作用 数量 杨氏模量测量仪 伸长仪、光杠杆、望远镜尺组三部分 1 游标卡尺 测量光杠杆常数b 1 螺旋测微器 测量金属丝直径 1 主要实验材料 材料名称 型号规格 数量 单位 消耗额/每组 材料性质 金属丝 一般 1 m 1元 金属 备 注 一、实验目的、实验原理、实验方法和步骤、实验数据分析。 实验目的：1、用伸长法测量金属丝的杨氏模量 2、了解望远镜的机构及使用方法 3、掌握用光杠杆测量微小长度变化量的方法 4、学习用对立影响法消除系统误差的思想方法 5、用环差法处理数据 实验原理： ①、杨氏模量 杨氏模量是弹性模量的一种，若长为，截面积为S的均匀金属丝或棒，在其长度方向上受到的作用力F而伸长，那么根据虎克定路：在弹性限度内，协强F/S与协变成正比，即： 其中的比例系数E即为该金属材料的杨氏模量，那么， 因为F，S，以及都是比较容易测量的量。由于金属的杨氏模量一般都比较大，所以引起的长度变化比较微小，很难用普通的测量长度的仪器测准。 在验中测量钢丝的杨氏模量，其截面为圆形，其直径为时，相应的截面积，作用力F=mg金属丝的产生的微小伸长量为，无法用一般的长度测量仪器测量，因此实验中用光杠杆法进行测量，测量公式： 于是可得实验中的杨氏模量测量公式： 为望远镜中观察到的刻度的变化。 光杠杆原理图 ②、光杠杆的原理 光杠杆用来测量微小长度变化，金属丝受力伸长，光杠杆后足尖随之下降，因为其前足尖仍在平台槽底（高度不变），所以光杠杆连同其镜面以刀刃为轴旋转一个角度，如上图，由几何光学反射定律，当平面镜偏转时，只有与原入射光线成2角的光线才能进入望远镜中被观测到。 假定平面镜到标尺的距离为B，因为角可以看作是无穷小量，则有： 两式连立得到： 由上式可以看出，光杠杆和镜尺组的作用在于，将微小的长度变化量转变成标尺的变化量，而比放到了2B/b倍，这就是光杠杆的放大原理。 ③、不确定度公式 由计算公式，两边取微分，然后将微分换成不确定度，求平方和的平方根，得到杨氏模量的不确定公式 实验步骤： 一、调节望远镜尺组 1、首先检查望远镜的分划板刻度清晰并且水平，选择可以使用的器材，将光杠杆放置好。