直线和圆的位置关系说案.doc

《直线与圆的位置关系》 说案 济北中学 赵金威 一、教学目标 ★知识与技能： （1）掌握判断直线与圆位置关系的两种方法；能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。 （2）培养学生综合运用圆有关知识的能力，会用 “数形结合”的数学思想解决问题． ★过程、方法与能力： （1）通过直线和圆的位置关系的探究与应用过程，体验用数行结合、转化、函数、方程等数学思想来解决数学问题的方法，学会用代数方法解决几何问题的能力，感受坐标法在研究几何问题中的作用。 （2）通过不同形式的自主学习和探究活动，体验数学发现和创造的历程，提高抽象概括，分析总结，数学表达等基本数学思维能力。 ★情感、态度与价值观： 通过精心设计适宜的教学情景，让学生在师生和谐、互动的氛围中，愉快地、自然地、主动地探究新知识，并建构起新的知识结构和认知结构形成学生的体验性认识，体会成功的愉悦，提高数学学习的兴趣，树立学好数学的信心，培养学生辩证的思维方法和能力，锲而不舍的钻研精神和合作交流的科学态度。 二、教材分析： 1、本节课大纲的要求是：能根据给定的直线和圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。 2、直线和圆的位置关系问题在初中几何中已经得出结论，本节的学习就是利用解析几何的思想和方法，把这些几何形式的结论转化为代数方程的形式，这是一次“研究性学习”坐标法的良好时机；在探究学习过程中，体会数形结合、分类讨论等数学思想。 3、本节课的重点是直线与圆的位置关系的判断和应用。难点使用代数法判断直线与圆的位置关系，以及求圆的切线方程时关于直线斜率的讨论。突破难点的关键是应用数形结合的数学思想。 三、教学设计的依据： 1、课改理念：体现课改理念，从学生的全面发展来设计课堂教学，关注学生个性和潜能的发展。教学中考虑数学自身的特点，更遵循学生学习数学的心理规律，引例的设计本着从学生已有的生活经验出发，把数学教学活动建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。思考——是数学的核心问题，赞可夫说：“教会学生思考，这对学生来说，是一种最有价值的本钱。”没有思考就没有真正的数学学习。教学过程中重视确立学生的主体地位，提倡让学生自己去观察、自己去发问去思考、去集体讨论，从而解决问题。 2、课程标准：在平面解析几何初步的教学中，应帮助学生经历如下的过程：首先将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题；处理代数问题；分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题。这种思想应贯穿平面解析几何教学的始终，帮助学生不断地体会“数形结合”的思想方法。 3、学法指导：教学中，倡导自主探索、动手实践、合作交流等学习数学的方式，在经历“直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构”等思维过程，给学生探索的空间，让学生体验数学发现和创造的历程，体会到数学思想方法的作用，体验到成功的快乐，从而激发学生的创新欲望，提高分析解决问题的能力；鼓励学生用多种方法解决问题，通过小组合作交流，相互补充，提高学生发散思维的能力。教师巡视，关注学生的讨论解答，既要有对正确认识的赞赏，又要有对错误见解的分析及对该学生的鼓励。以实例再现直线与圆的位置关系的几何特征，提出新的问题，有利于保持学生知识结构的连续性，建立起新旧知识之间内在的、和谐的、统一的联系，为以后知识的进一步拓宽打下了基础。鼓励学生反思总结，可提高学生自己获取知识的能力以及归纳概括能力，同时使自己的认知结构更完整，知识更系统化。 四、教学设计的思路： 在教学过程中，以问题为载体，采用“问题探究式”的教学方法，在教师的引导下，通过学生分析、研究问题，制订解决问题的策略，选择解决问题的方法。通过讨论交流，总结出判断直线与圆的位置的两种方法--代数法与几何法。教师通过创设问题情境，让学生积极参与到教学活动中来、参与知识的发生过程；通过层层深入的例题配置，使学生的思路逐步开阔，提高解决问题的能力，充分发挥学生在学习中的主动性以及他们之间的合作交流。在教学中，帮助学生构建自己的解题思维模块，通过解后反思，可使学生对知识“吃透”，真正起到做一题，会一类，通一片，带一串的作用。在已有知识基础上，设计的练习题由浅入深，符合学生的思维发展规律，便于学生深刻领会其中蕴含的解题思想与方法，攻克教学难点。同时借助多媒体辅助教学，增强直观性，增大课堂容量，提高课堂效率。利用分层次的作业布置，帮助学生巩固所学知识，反馈课堂教学效果，使下一节的教学有的放矢。将课堂延伸，使学生将课堂所学内容再认识和升华。 数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。故本节课将重点放在揭示知识的发生过程，暴露知识的思维过程，将重结果教学向重过程的教学转变，从而使学生在教学过程中思维得