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* 理学院 应用物理系 理学院 应用物理系 理学院 应用物理系 理学院 应用物理系 第2章 流体力学基础 教师：陈莹莹 * 理学院 应用物理系 * 目 录 第1节：流体力学简介 第6节：生物流体力学简介 * 理学院 应用物理系 * 第2节：理想流体的定常流动 第3节：伯努利方程及其应用 第4节：黏性流体的定常流动 第5节：泊肃叶定律 斯托克斯定律 流体: 具有流动性(物体的各部分间可以相对运动，没有固定的形状)的物体。 液体和气体都是流体。由连续分布的流体质量元组成的。 1.1 流体 流体质量元 2. 微观上看为无穷大，不必深入研究 流体分子的无规则热运动。 1. 宏观上看为无穷小的一点，有确定的位置 、速度 、密度 和压强 等； * 理学院 应用物理系 * 理想流体：绝对不可压缩、完全没有黏滞性的流体。 目 录 第1节：流体力学简介 第6节：生物流体力学简介 * 理学院 应用物理系 * 第2节：理想流体的定常流动 第3节：伯努利方程及其应用 第4节：黏性流体的定常流动 第5节：泊肃叶定律 斯托克斯定律 流体流经的空间称为流体空间或流场 。 定常流动：流场中各点的速度不随时间 变化。 流体质量元在不同地点的速度可以各不相同。 “定常流动”并不仅限于“理想流体”。 流体在空间各点的速度分布不变。 2.2 定常流动 流线与流管 定常流动 说明 a b c * 理学院 应用物理系 * 流线：分布在流场中的许多假想曲线，曲线上每一点的切线方向和流体质量元流经该点时的速度方向一致。 流线不可相交。 流线密处，表示流速大，反之则稀。 流场中流线是连续分布的。 2.2 定常流动 流线与流管 流线 说明 * 理学院 应用物理系 * 定常流动的流体，流线的位置和形状保持不变，与流体质量元的运动轨迹重合。 流速大 流管：由一组流线围成的管状区域称为流管。 通常所取的“流管”都是“细流管”。物理上的“细”，指的是截面上各处速度一样，不论多大，均可看成“细流管”。 细流管截面积 时，就称为流线。 * 理学院 应用物理系 * 流管 2.2 定常流动 流线与流管 说明 定常流动的流体，流管不随时间变化。 流管内流体的质量守恒。 目 录 第1节：流体力学简介 第6节：生物流体力学简介 * 理学院 应用物理系 * 第2节：理想流体的定常流动 第3节：伯努利方程及其应用 第4节：黏性流体的定常流动 第5节：泊肃叶定律 斯托克斯定律 2.3 连续性原理 不可压缩流体定常流动的连续性原理 （常量） * 理学院 应用物理系 * 3.1 伯努利方程 ——理想流体定常流动的伯努利方程 或 （常量） 例1：小孔流速 条件：容器线度远大于小孔线度 3.3 伯努利方程的应用 * 理学院 应用物理系 * SA SB 实际应用：利用虹吸管从水库引水 A C B hA hB hC 条件：hA－hC 0， 为 U 形管中液体密度(红色) h A B 3.3 伯努利方程的应用 例3：皮托管（Pitot tube） vA=0 * 理学院 应用物理系 * 为所测流体密度(绿色)。 hA =hB U形管中液面的高度差反映A、B两处压强差 ——气体流速测定 3.3 伯努利方程的应用 例3：皮托管（Pitot tube） * 理学院 应用物理系 * 由于 vA=0 ，hA ≈ hB ， 则： U形管中液面高度差反映A、B两处压强差： 因此 ——液体流速测定 h A B 为所测流体密度 管道中的流量为 3.3 伯努利方程的应用 例4：文丘里流量计（Venturi flowmeter） * 理学院 应用物理系 * h SA SB 目 录 第1节：流体力学简介 第6节：生物流体力学简介 * 理学院 应用物理系 * 第2节：理想流体的定常流动 第3节：伯努利方程及其应用 第4节：黏性流体的定常流动 第5节：泊肃叶定律 斯托克斯定律 层流：当黏性流体流速较小时，保持分层流动，各流层之间只作相对滑动，彼此不相混合。流体的这种运动称为层流。 4.1 牛顿黏性定律 * 理学院 应用物理系 * 粘性流体做层流运动时，越靠近容器壁流速越小，容器壁处液体附着在容器壁上，流速为0。 ——牛顿黏性定律，其中 （单位：Pa · s ）称为黏度。 v v y O ——黏性流体定常流动伯努利方程 4.2 黏性流体的伯努利方程 * 理学院 应用物理系 * 湍流：当黏性流体流速较大时，容易产生径向流动（垂直