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大学物理 * ? ? 第1章 质点运动学 1-1 时间、空间与量纲 1-2 质点运动的描述 1-3 圆周运动 切向加速度与法向加速度 1-4 相对运动 ? 时间 空间 反映物质运动过程的持续性和顺序性 反映物质存在的广延性 物理量 基本量 导出量 单位制 基本单位 导出单位 国际单位制 (SI) 1.“秒”(s) :时间单位. 1s的定义是:铯的一种同位素(133Cs)原子发出的一个特征频率光波周期的9192631770倍). 2.“米”(m) :长度单位. 1m是光在真空中(1/299792458)s内所经过的距离. 3.“千克”(kg) :质量单位. 规定“千克标准原器”的质量是1kg. 4.“安培”(A) 5. “开尔文”(K) 6. “摩尔”(mol) 7. “坎德拉”(cd) 将一个导出量用若干基本量的乘方之积表示出来,这样的表示式成为该物理量的量纲. 以L,M,T分别表示基本量长度、质量和时间的量纲. 量纲的一个简单而重要的应用是检验文字结果的正误. 1.2.1 质点 参考系 坐标系 没有大小和形状,只具有全部质量的一点. ?物体不变形,不作转动(此时物体上各点的速度及加速度都相同,物体上任一点可以代表所有点的运动). ?物体本身线度和它活动范围相比小得很多(此时物体的变形及转动显得并不重要). 1.质点 运动是绝对的, 运动的描述是相对的. 为了描述一个物体的运动,必须选择另一个物体作为参考,被选作参考的物体称为参考系. 注意 参考系不一定是静止的. 2.参考系 日心系 Z X Y 地心系 o 地面系 为了定量地确定物体的运动,须在参照系上选用一个坐标系. 3.坐标系 直角坐标系,极坐标系,自然坐标系,球面坐标系等. ?选择合适的参考系, 以方便确定物体的运动性质; ?建立恰当的坐标系, 以定量描述物体的运动; ?提出准确的物理模型, 以突出问题中最基本的运动规律. 位置矢量: 在选定的坐标系里,用一个由原点指向质点的矢量. 运动方程： 1.2.2 位置矢量与运动方程 位矢大小 直角坐标系: 位矢方向 1.2.3 位移与路程 质点运动的空间轨迹成为轨道. 轨道方程: 在?t时间间隔内位矢的增量称为位移矢量. 位移大小 O 位移方向 注意: 元位移的大小 元路程 O 路程(?s)是质点运动的路径长度. 平均速度 瞬时速度 1.2.4 速度 速度是位矢对时间的一阶导数 速度方向 时， 的极限方向 在P点的切线并指向质点运动方向 P Q O 速度大小 直角坐标系中 瞬时速度 平均速度 平均速率 瞬时速率 注意: 1.速度是矢量,速率是标量. 2.一般情况 3.单向直线运动情况 4.瞬时速率等于瞬时速度的大小 速率 P Q O 加速度是速度对时间的一阶导数 或位矢对时间的二阶导数 1.2.5 加速度 平均加速度 瞬时加速度 Δv v1 v2 B A o v1 v2 · · 加速度大小 直角坐标系中 描述质点运动状态的物理量 描述质点运动状态变化的物理量 任意曲线运动都可以视为沿x,y,z轴的三个各自独立的直线运动的叠加（矢量加法）。 ——运动的独立性原理或运动叠加原理 1.矢量性： 四个量都是矢量，有大小和方向 加减运算遵循平行四边形法则 某一时刻的瞬时量不同时刻不同 过程量 2.瞬时性： 3.相对性： 不同参照系中，同一质点运动描述不同 不同坐标系中，具体表达形式不同 加速度 位矢 位移 速度 运动学中的两类问题: 1.已知运动方程,求速度、加速度. 2.已知加速度和初始条件,求速度和运动方程. 注意： 讨论问题一定要选取坐标系 注意矢量的书写 与 的物理含义 例1-1　一个质点的运动方程为x＝t3－3t2－9t＋5 (m).(1)试分析质点的运动；(2)求质点沿x轴正向运动的时间间隔和沿x轴逆向运动的时间间隔；(3)从t1＝1 s到t2＝4 s 的时间间隔内质点的位移、路程、平均速度和平均速率. 解　(1) 由题意可知，质点只有x轴方向的运动分量，故运动轨道为一条与x轴平行(或重合)的直线，其瞬时速度v和瞬时加速度a的大小分别为 可见质点作变加速直线运动 (2) 运动方向