神奇斐波那契数列.doc

神奇的斐波那契数列 欢迎同学们来到数学大讲堂!数学大讲堂。非同一般的课堂，今天这个问题来自800多年以前。 一、介绍斐波那契数列 1．问题引入 意大利数学家斐波那契，在他的名著《算盘书》中提出： 一般来说，一对大兔子每个月能生出一对小兔子来。如果所 有兔子都不死，那么一年以后一共有多少对兔子? 2．画图研究 为了研究的方便，我们用△表示刚出生的一对小兔。用 O表示长了两个月能生～对小兔的一对大兔(画图逐月研 究)。 3．探究规律 每个月的大兔对数就是上个月的兔子对数。每个月的小 兔对数就是上个月的大兔对数，也就是上上个月的兔子对 数。一年后一共有233对兔子。 4．归纳简介 兔子对数l，l，2，3，5，8??构成了一个数列，这个数列 从第三项开始前面相邻两项之和，构成后一项。它的神奇，引 发着许多数学家的研究，人们为了纪念斐波那契，就以他的 名字命名了这个数列——斐波那契数列，又称兔子数列。数 列中的每一个数都被称为斐波那契数。 二、大自然中的斐波那契数 在自然界里很容易看到斐波那契神秘的身影，尤其是植 物似乎对斐波那契数着了迷。 1．花朵的瓣数几乎都是斐波那契数(课件展示)。 1片花瓣的马蹄莲，2片花瓣的鸭跖草，3片花瓣的三角 梅、兰花，5片花瓣的丁香花、金凤花，8片花瓣的翠雀花、万 寿花，13片花瓣的金盏花、雏菊，2l片花瓣的雏菊、紫苑，34 片花瓣的雏菊，55片花瓣的雏菊，89片花瓣雏菊。 2．斐波那契数还可以在植物的叶、枝、茎等排列中发现。 3．一些植物的种子排列对这个数列有着特殊偏好。 向日葵种子的排列。如果沿顺时针旋转螺旋的数目是某 个斐波那契数，则沿逆时针旋转螺旋的数目一定是相邻的另 完美的斐波那契螺旋。所以让我们来欣赏一下由计算机绘制 出来的完美的斐波那契螺旋。这是人们不断研究的结果，斐 波那契数列背后隐藏着无穷无尽的规律?? 四、斐波那契数列的性质 同学们。试一试，你还能发现藏在这个数列里的什么规 律呢? 还想知道更多斐波那契数列的秘密吗?留给爱思考的你 们踏上智慧的道路去大胆发现吧。 五、教学反思 文学大讲量．非同一囊的镰童! 展砂小教育新思路，拓砂小孩童新视野。吸“百家讲坛” 新形式，启“砂小讲堂”新风采。我们的“数学大讲堂”也开讲 了?? “数学大讲堂”到底讲什么，怎么讲?开讲内容既要符合 孩子的特点，又要难度适中；既要蕴含数学知识，又要趣味非 凡；既要超越教材，又要拓宽领域。还真不是件容易的事。偶 然的一道习题解答，促发灵感，锁定“神奇的斐波那契数列” 做起了我心中的“讲堂”。 开讲之后，在学校教研部门的引领下，大家来了一场“数 学大讲堂之我见”的大讨论．由此触发了我对办好“数学大讲 堂”的更多思考。 1．选好材料 “数学大讲堂”的取材其实也可以像“语文大讲堂”一样 丰富多彩。语文可讲“字句段篇”，我们可讲“数字符号“；语文 畅谈“诗词歌赋”，我们梳理“公式法则”；语文整理“修辞手 法”，我们训练“逻辑推理”；语文能“引经据典”，我们可以“追 根溯源”；语文积累于阅读，我们来源于生活。取材不论大小， 取材要论情趣，只要讲得孩子们愿意听，有兴趣听，有所收 获，有所启发．就是成功的“数学大讲堂”。 我取材于简简单单的找规律填数：1、l、2、3、5、8、13、( )这个小题目，孩子们易于接受，孩子们易于探究，讲堂气氛 也自然容易调动。但简单中渗透着不平凡，不平凡中深藏着 无穷魅力，讲堂高潮也自然不难掀起，由小见大，激活思维。 2．找准切入点 语文教学最为讲究切入点。“数学大讲堂”同样不能例 外，开讲之时。找准切入点，同样会有“牵一发而动全身”的效应