§4.5牛顿第2定律的应用(瞬时性、矢量性).ppt

例5：一条轻弹簧和一根细线共同拉住一个质量为m的小球，平衡时细线是水平的，弹簧与竖直方向的夹角是?，如图所示，若突然剪断细线，则在刚剪断的瞬间弹簧拉力的大小是______,小球加速度的方向与竖直方向的夹角等于______. 瞬时问题求解： 1.物体瞬时加速度a与其所受合外力F有瞬时对应关系，每一瞬时加速度只取决这一时刻的合外力。加速度可以发生突变。 2.轻绳（线）和轻弹簧（橡皮绳） （1）轻：代表质量和重力可以视为零。 （2）瞬时作用会导致：轻绳（线）力（加速度）突变，轻弹簧（橡皮绳）力（加速度）需要时间累计才能变化。 * * 牛顿第二定律的应用 复习：牛顿第二定律内容 物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。加速度的方向跟作用力的方向相同。这就是牛顿第二定律(Newton second law) ●比例系数k的取值．F＝ma ●式中各物理量的单位为国际单位制的单位 ●a为物体的加速度，F是合力 质量为１ｋｇ的物体，获得１ｍ/ｓ2的加速度时，受到的合外力为k值,若F定为１Ｎ 复习：牛顿第二定律数学表达式 1、牛顿第二定律的矢量性。 F＝ma是矢量式，任一时刻，a的方向总是跟________方向相同． 应用中，可由F方向判断a的方向，也可由a方向判断F的方向． 应用第二定律时要注意几个特点： 【例1】小车上固定着光滑的斜面, 斜面的倾角为θ.小车以恒定的加速度向前运动,有一物体放于斜面上, 相对斜面静止, 此时这个物体相对地面的加速度是多大? a θ G N F合 ∵ F合=G tan? ∴ a =g tan? 跟踪训练:一倾角为θ的斜面上放一木块，木块上固定一支架，支架末端用细绳悬挂一小球，木块在斜面上下滑时，小球与滑块相对静止共同运动，当细线 ①沿竖直方向； ②与斜面方向垂直； ③沿水平方向. 求上述3种情况下滑块下滑 的加速度(如图所示)． 【解析】①如图(a)所示，FT1与mg都是竖直方向，故不可能有加速度．(若有a则二力合力应沿斜面向下) FT1－mg＝0，a＝0， 说明木块沿斜面匀速下滑． 【解析】 ②如图(b)所示，FT2与mg的合力必为加速度方向，即沿斜面方向，做出平行四边形，可知F合＝mgsin θ 由牛顿第二定律，知a＝ ＝gsin θ，即加速度沿斜面向下，大小为gsin θ 【例3】如图所示，小车沿水平面以加速度 a向右做匀加速直线运动，车上固定的硬杆 和水平面的夹角为?，杆的顶端固定着的一 个质量为m的小球，则杆对小球的弹力多大？方向如何？ 【解析】由于小球的质量为m，小球加速度 为a，方向水平向右，因此小球所受合外力 方向向右，大小为ma.且小球只受重力和弹 力作用，则重力、弹力与合力的关系如图所示，由图可知: 设弹力与水平方向的夹角为?，则： 【解题回顾】 （一）硬杆对小球的弹力的方向并不一定 沿杆的方向，这可借助于牛顿运动定律来 进行受力分析： 1、物体处于平衡状态时，合外力应为0； 2、物体处于变速运动状态时，满足： F合=ma， F合方向与加速度方向一致. （二）应用牛顿定律解题时要注意a与F合方向一致性的关系.有时可根据已知合力方向确定加速度方向，有时候则需要通过加速度的方向来判断合力方向. 2：牛顿第二定律的瞬时性。 物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的。当物体所受到的合外力不变时,物体的加速度也保持不变,物体做匀变速运动;当物体所受的合外力(包括大小和方向)发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，物体做非匀变速运动.此时F=ma对运动过程的每一瞬间成立，且瞬时力决定瞬时加速度，可见，确定瞬时加速度的关键是正确确定瞬时作用力。 A 例4. 小球A、B的质量分别为m和2m，用轻弹簧相连，然后用细线悬挂而静 止，如图所示，在烧断细线的瞬间，A、B的加速度各是多少？ A B T mg B kx 2mg kx 解：烧断细绳前， A、B球受力分析如图所示．烧断细绳瞬间，绳上张力立即消失，而弹簧弹力不能突变．根据牛顿第二定律有 明确“轻绳”和“轻弹簧” 两个理想物理模型的区别． m θ mg T1 T2 弹簧,显著形变.不能瞬间恢复.即瞬间弹力不变 线,微小形变. 能够瞬间恢复.即瞬间弹力改变 F合 a=g? sin? a=g? tan? G G1 G2 T T ? T G F合 ? T2 F合=mg? tan? F合=mg? sin? 3、独立性 ：是指作用在物体上的每个力都将独立的产生各自的加速度，合外力的加速度即是这些加速度的矢量和。 独立性与矢量性相结合，在解题