第14周第2课时八下第1章第1节1.1等腰三角形历城三中王超.doc

课题：1.1等腰三角形（2） 一．备课标： （一）内容标准：1. 探索并掌握等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60°。 2.探索等腰三角形的轴对称性质。 （二）核心概念：本节课接着研究等腰三角形中的相等线段，深化对等腰三角形的轴对称的认识，然后研究特殊的等腰三角形—等边三角形的性质，借助等腰三角形的轴对称性探索并证明其中的相等线段，进一步培养学生的几何直观和推理能力，提高有条理地思考与表达的水平。十大核心概念本节课突出培养的是符号意识、几何直观、推理能力。 二、备重点、难点： （一）教材分析：本节课是八年级下册第一章《三角形的证明》第一节“等腰三角形”第二课时，属于“图形与几何”领域中的“三角形”。推理证明是本节课的重点，培养学生掌握证明的基本要求，如明确条件和结论，学会文字语言、图形语言、几何语言的相互转化，借用轴对称性理解相等线段，初步感知其中辩证统一的关系，在这一过程中，进一步体会：要说明一个结论成立，仅仅依靠度量和观察是不够的，证明是必要的，为探索证明四边形的相关性质奠定基础。 （二）重点、难点分析：本节课利用等腰三角形的轴对称性探索相等的线段，特殊情况出发归纳出一般结论，所以确定： 重点：探索等腰三角形中的相等线段及等边三角形的性质，并能证明。 难点：准确找出等腰三角形的相等线段并证明。 三．备学情： （一） 学习条件和起点能力分析：1.学习条件分析：（1）必要条件：学生理解了三角形的高线、中线、角平分线的概念，知道等腰三角形是轴对称图形。 （2）支持性条件：学生在上节课初步尝试过演绎推理的方法及综合证明的格式，初步掌握了由特殊到一般的归纳方法，为本节课推理论证奠定了基础。 2.起点能力分析 学生具备了借助三角形全等证明线段相等的基本方法，并且学习了轴对称的性质，明确轴对称图形中对应线段相等的性质。 （二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：本节课利用三角形全等证明等腰三角形中对应中线、对应角平分线、对应高线相等，多数学生能探索并证明结论，但是由此推广到所有对应线段相等，学生会存在理解困难，针对这一问题，采取策略是借助等腰三角形的轴对称性质，理解所有“对应”线段相等。 四．教学目标： 1.能找出等腰三角形中的相等线段 ，并能推理证明结论。 2. 经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，逐步掌握综合法证明的方法，发展推理能力。 3.经历由特殊情况归纳出一般结论，感受特殊到一般的数学思想方法 五．教学过程： （一）构建动场 活动一：请你画出一个等腰三角形，并画出它的中线、高线、角平分线，你能将你画出的线段进行分类吗？ 活动二：你能找出其中相等的线段吗？你是怎样找到的？ （二）自主学习 活动三：你能证明上面的结论吗？学生分组自主推理证明 达标1、从上面另选一个结论写出推理证明。 （三）交流探究 活动四：如图，在△ABC中，AB=AC,点D，E分别在AC和上。 (1)如果∠ABD=∠AB，∠ACE=∠ACB呢?由此，你能得到一个什么结论? (2)如果AD=AC，AE=AB，那么BD=CE吗?如果AD=AC，AE=AB呢?由此你得到什么结论? 达标2：数学理解4题 （四）综合建模 你有哪些收获？（包括具体结论以及其中的思想方法等） （五）当堂检测 已知：如图，AB＝AC，CE⊥AB于E，BD⊥AC于D，求证：BD＝CE. 六．作业布置： 习题1.2 1、 2、3题 基于学生的知识基础，让学生在做中复习旧知，引出新知 总结证明两条线段相等的常用方法。 由于课堂时间有限，如果学生全部解决上述问题，时间不够，也可以在引导学生提出上述这些问题的基础上，让学生证明其中部分问题，而将其余问题作为课外作业，延伸到课外；当然，也可以对不同的学生提出不同的要求。 在探索中不断发现规律，并体会由特殊到一般的思想方法 例如通过对这两个问题的研究，我们可以发现等腰三角形中，相等的线段有无数组．这和等腰三角形是轴对称图形这个性质是密不可分的．在△ABC中，AB=AC，∠ABD=∠∠ABC，∠ACE=∠ACB，就一定有BD=CE成立． 设计意图：基于学生已经学习过三角形的三种重要线段，设计画图、分类、探索相等线段等活动，复习前面探索几何结论的一般方法，为下面证明铺垫。 设计意图：进一步体会：要说明一个结论成立，仅仅依靠度量和观察是不够的，证明是必要的。 设计意图：这里的两个问题都是由特殊结论得出更一般的结论，这是我们研究数学问题常用的一种思想方法，它会使我们得到意想不到的效果．同时提高学生变式能力、问题拓广能力，发展学生学习的自主性。 设计意图：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的，同时使知识系统化.