“里程碑上的数”参考课件1.ppt

学习目标 经历和体验列方程组解决实际问题的过程,初步体会列方程组解决实际问题的一般步骤 学习重点 利用方程组来解决实际问题 学习难点 正确用关系式来表示数 1. 如果一个两位数的十位数字为x，个位上的数字为y，那么这个两位数可表示为___________;如果交换个位和十位数字,得到的新两位数为________. 3. 一个两位数的十位数字为x，个位上的数字为y，如果在它们的中间加一个零,变成一个三位数,那么这个三位数可表示为___________. 2. 两个两位数分别为x和y，如果将x放到y的左边就得到一个四位数,那么这个四位数可表示为_________;如果将x放到y的右边就得到一个新的四位数,那么这个新的四位数可表示为___________. 10x+y 10y+x 100x+y 100y+x 100x+y 预备知识： 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况．你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？ 是一个两位数字，它的两个数字之和为7． 十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了． 比12:00时看到的两位数中间多了个0． 12：00 13：00 14：00 如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x， 个位数字是y，那么 （1）12:00是小明看到的数可表示为 ，根据两个数字和是7，可列出方程 。 是一个两位数字，它的两个数字之和为7． 十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了． 比12:00时看到的两位数中间多了个0． 12：00 13：00 14：00 10x+y x+y=7 （2）13:00是小明看到的数可表示为 ，12:00～13:00间摩托车行驶的路程是 。 10y+x (10y+x)-(10x+y) 如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么 是一个两位数字，它的两个数字之和为7． 十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了． 比12:00时看到的两位数中间多了个0． 12：00 13：00 14：00 （3）14:00是小明看到的数可表示为 ，13:00～14:00间摩托车行驶的路程是 。 100x+y (100x+y)-(10y+x) （4）12:00～13:00与13:00～14:00两段时间内摩托车的行驶路程 的关系是 ，你能列出相应的方程吗？ 相等 (100x+y)-(10y+x)=(10y+x)-(10x+y) 12：00 13：00 14：00 根据以上分析，得方程组 解这个方程组，得 因此,小明在12:00时看到的里程碑上的数是16. 此方程组可化为： X+Y=7 6X-Y=0 例1：两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数． 分析：设较大的两位数为x，较小的两位数为y， 在较大数的右边写上较小的数，所写的数可表示为 ； 在较大数的左边写上较小的数，所写的数可表示为 ； 100x+y 100y+x 解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则 即 解该方程组，得 答：这两个两位数分别是45和23． 练习： 1、小明和小妹做游戏：小明说：我从小到大排列了三个 数，第一个数是一个数字之和为7的两位数，第二个数是 将第一个数的十位数字与个位数字对调得到的两位数， 第三个数是将第一个数的中间添上一个0得到的三位数， 并且相邻两个数的差相等，你知道这三个数么？小妹很 快就猜出来了。 2、甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个数. 3、一个三位数，各数位上的数字之和为13，十位上的数字比个位上的数字大2，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所得新数比原来的三位数大99．求这个三位数． 例2: 甲、乙两人相距42km,如果两人同时从两地相向而行，2小时后相遇,如果两人同时从两地同向而行,14小时后乙追上甲,求二人的速度? 分析: 1 甲 乙 相遇 S甲+S乙=42 2