第4章节立体的投影.doc

《机械制图》课程授课教案 第4章? 立体的投影 一、本章重点： 1．平面立体和曲面立体投影的画法，及立体表面点的投影； 2．立体与平面相交其交线的画法，既求截交线； 3．两回转体轴线垂直相交其相贯线的画法。 二、本章难点： 1．圆球和圆环的投影及表面上点的投影； 2．圆锥、圆球被平面截切后，截交线的画法； 3．求作相贯线。 三、本章要求： 通过本章的学习，要掌握基本体的三面投影画法，基本体表面点的投影，能够分析和绘制常见的截交线和两回转体轴线相交时的相贯线。 四、教学手段 多媒体教学、模型、CAD三维实体演示、习题集作业 五、本章内容： ? 4．1?? 基本体及其表面上的点 4.1.1? 平面立体及其表面取点 1．棱柱 （1）投影分析 如图4.1（a）所示，正三棱柱的两端面（顶面和底面）平行于水平面，后棱面平行于正面，另外两个棱面垂直于水平面。因此，三棱柱的投影特征是：顶面和底面的水平投影重合，并反映实形—正三角形。三个棱面的水平投影积聚为三角形的三条边。 （2）表面上取点 1）棱柱表面都处于特殊位置，其表面上的点可利用平面的积聚性求得； 2）求解时，注意水平投影和侧面投影的Y值要相等； 3）点的可见性的判断，面可见，点则可见，反之不可见。 (a)?????????????????????????????????????????? (b)?????????????? 图4.1? 正三棱柱及其表面上点的投影 2、 棱锥 （1）棱锥的投影 ?(a)??????????????????????????????????????? (b)???? 图4.2? 四棱锥及其表面上点的投影 1）分析三棱锥各平面的投影； 2）作三棱锥的三面投影。 （2）棱锥表面上的点 棱锥表面上点的投影可在平面上作辅助线进行求解，如图4.2。 4.1.2? 回转体及其表面取点 1、圆柱 （1）圆柱面的形成 有一母线绕与它平行的轴线旋转而成。 （2）圆柱体的投影对圆柱体的各个投影进行分析。?????????????? ?????????????????????????????????????????????????????????? （3）圆柱表面上的点 如图所示，圆柱表面上点的投影，在投影面为圆的投影中，其表面上点的投影都在该圆上。注意：Y值要相等。 (a)?????????????????? (b)???????????????????????????? ?(c) 图4.3? 圆柱的三视图及其表面上点的投影 2、圆锥 （1）圆锥面的形成 有一母线绕和它相交的轴线旋转而成。 （2）圆锥的投影 对圆锥的投影进行分析，如图 （3）圆锥表面上的点 圆锥的三个投影都没有积聚性，因而圆锥表面上点的投影，就不能直接求得，要采用辅助素线和辅助圆法。 1）素线法，如图4.5（a）。 2）辅助轧圆法：如图4.5（b）。注意在画圆时，半径是从中心线到轮廓素线，而不是从中心线到点。 (a)? 素线法 ??????????????????????????????????(b)? 纬圆法??? 图4.5? 圆锥表面上取点 3．圆球 （1）圆球的形成 球面可看成是以一圆为母线，以其直径为轴线旋转而成。 （2）圆球的投影 圆球的投影是与圆球直径相同的三个圆，这三个圆分别是三个不同方向球的轮廓的素线圆投影，不能认为是球面上同一圆的三个投影。对投影图进行分析。 (a)??????????????????????? (b)?????????????????????????? ?(c) 图4.6 ?圆球的三视图 （3）圆球表面上点的投影 圆球表面上点的投影，要作辅助圆，圆的半径是从中心线到轮廓线，作图时要注意。 图4.7? 圆球表面取点 4．圆环 （1）圆环的形成 圆环可看成是以圆为母线，绕与它在同一平面上的轴线旋转而形成的。 （2）圆环的投影 1）对圆环的投影进行分析； 2）如何画圆环的投影图。 （3）圆环表面上的点 利用辅助圆求点的投影。 图4.9? 圆环的三视图及其表面上点的投影 ? 4.2? 平面与立体表面相交 — 截交线 4.2.1? 平面与平面立体相交 平面与平面立体相交，所得的交线是由直线组成的封闭大多边形，该多边形的边就是平面立体表面与截平面的交线，其顶点是棱线与截平面的交点。 如图，是一三棱锥被一正垂面截切，求截交线。 (a)??????????????????????????????????? (b) 图4.11? 正垂面P切割正三棱锥的投影作图 求平面立体的截交线，关键是找到平面与立体棱线的共有点（平面与立体的交点），然后将各点连接即为所求。 4.2.2 ?平面与曲面立体相交 平面与圆柱表面相交 图4.16 ?平面与圆柱相交