《圆和圆的位置关系》牛继林.ppt

* * 定西市安定区张湾中心学校：牛继林 问题1： 2008年我国将举办一次重大的国际体育盛会，同学们知道是什么盛会吗？ 问题2： 同学们知道奥林匹克的标志图案是什么吗？ 你还能举一些生活中由圆和圆组成的图案吗？ 将两张半径不同的半透明圆形纸片⊙○1 和⊙○2分开摆放，固定其中一张而移动另一张，你能发现⊙○1和⊙○2有几种不同的位置关系？每种位置关系中两圆有多少个公共点？ 活动1： ○1 ○2 ○1 ○2 （1） ○2 ○1 ○2 （2） ○2 ○1 ○2 （3） ○2 ○1 ○2 （5） 相离：如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离 外离 内含 相切：如果两个圆有一个公共点，那么就说这两个圆相切 ○1 ○2 （4） 外切 内切 相交：如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交。 　　如果两圆半径相同，那么它们的位置关系有几种？你能画出这几种位置关系吗？ 思 考： 外离 外切 相交 重合 r1 r2 r2 r2 r2 r1 r2 r1 r1 r1 如果两个圆的半径分别为r1和r2（r1r2），圆心距（两圆圆心的距离）为d，当两圆外离时，d与r1和r2有怎样的关系？反过来，当d与r1和r2满足这样的关系时，两圆一定外离吗？ 活动2： ○1 d 　　内含 　　内切 　　相交 　　外切 　　外离 两圆的位置关系　　d与r1和r2的关系 ＝　dr1+r2 ＝ d=r1+r2 ＝ r2-r1dr1+r2 d ○1 ○1 ＝ d=r2-r1 ○1 ＝ dr2-r1 ○2 思考： １、当两圆满足以下五种关系中的一种时，这个图形是什么对称图形？对称轴或对称中心在哪？ ○2 ○1 ○1 ○2 ○1 ○2 ○2 ○1 ○2 ○1 1、⊙○1 和⊙○2的半径分别为3cm和4cm，如果○1○2满足下列条件，则⊙○1 和⊙○2各有什么位置关系？ (1)○1○2=8cm (2)○1○2=7cm (3)○1○2=5cm (4)○1○2=1cm (5)○1○2=0.5cm (6)○1和○2重合 相离 外切 相交 内切 内含 内含（同心圆） 应用新知，尝试练习: 　2、如图，两个圆的圆心都在x轴上，交点为A、B ，已知点A的坐标为（-2，3），则点B的坐标为_______。 B ○ ○′ A x y (-2,-3) 例：如图，⊙○的半径为5cm，点P是⊙○外一点，○P=8cm ,以P为圆心作一个圆与⊙○ ,这个圆的半径应是多少? B ○ P A 外切 内切 相切 　1、已知⊙○１与⊙○２的半径长是方程x2-7x+12=0的两根，且○１○２＝４，则⊙○１与⊙○２的位置关系是（　　　　） Ａ、相交 Ｂ、内切 Ｃ、内含 Ｄ、外切 Ａ 巩固练习： 　2、若两圆内切时圆心距为3cm，两圆外切时圆心距为8cm，则两圆的直径分别为（　　　　） A、3cm 8cm B、4cm 8cm C、8cm 11cm D、11cm 5cm D 　3、已知⊙○1、⊙○2、 ⊙○3两两外切，且半径分别为2cm,3cm,10cm，则Δ○1○2○3的形状是（　　） Ａ、锐角三角形 Ｂ、直角三角形 Ｃ、钝角三角形 Ｄ、等腰直角三角形 Ｂ ○1 ○2 ○3 4、如图所示，两圆轮叠靠在墙边，已知两圆轮半径分别为4和1，则它们与墙的切点A，B间的距离为（　　　） A、3 B、8 C、4 D、5 C A B O1 O2 C ５、已知两圆的半径分别为R和r（Ｒr），圆心距为d，且 R２＋d2-r2=2dR，则两圆的位置关系为（　　） Ａ、相交 Ｂ、内切 Ｃ、外切 Ｄ、内切或外切 Ｄ *