《机械原理》课件第3章运动分析第2讲.ppt

* 第3章 平面机构的运动分析 图解法 速度瞬心法 矢量方程图解法 ◆矢量方程图解法的基本原理 ◆同一构件上两点间的速度及加速度的关系 ◆两构件重合点间的速度和加速度的关系 ◆速度瞬心的定义 ◆机构中瞬心数目和位置的确定 ◆瞬心的应用 温故知新 ◆瞬心法和矢量方程图解法的综合运用 ◆机构运动分析的解析法 1、矢量方程解析法 2、复数法 3、矩阵法 本讲教学内容 本讲教学目标 能够用解析法对平面二级机构进行运动分析。 第3章 平面机构的运动分析 为本讲重点 典型例题一：如图所示为一摇动筛的机构运动简图。这是一种结构比较复杂的六杆机构(III级机构)。设已知各构件的尺寸，并知原动件2以等角速度w2回转。要求作出机构在图示位置时的速度多边形。 3-4瞬心法和矢量方程图解法的综合运用 解题分析：作机构速度多边形的关键应首先定点C速度的方向。 定点C速度的方向关键是定出构件4的绝对瞬心P14的位置。 根据三心定理可确定构件4的绝对瞬心P14。 1. 确定瞬心P14的位置 2. 图解法求vC 、 vD 3、利用速度影像法作出vE vC的方向垂直 p e b d c P14 3-4瞬心法和矢量方程图解法的综合运用（续） 解题步骤： vC 典型例题二：图示为由齿轮－连杆组合机构。原动齿轮2绕固定轴线O转动，齿轮3同时与齿轮2和固定不动的内齿轮1相啮合。在齿轮3上的B点铰接着连杆5。现已知各构件的尺寸，求机构在图示位置时构件6的角速度w6。 P13为绝对瞬心 P23为相对瞬心 解： b k p (o,d,e) g3 a c 3-4瞬心法和矢量方程图解法的综合运用（续） P13 P23 顺时针） ( 6 CD v CD C l pc l v m w = = 一、矢量方程解析法 ◆矢量分析的有关知识 杆矢单位矢 切向单位矢 法向单位矢： 3-5 用解析法作机构的运动分析 杆矢量 基本运算： 微分关系： 相对速度 相对加速度 ◆ 矢量分析的有关知识（续） 3. 位置分析 列机构矢量封闭方程 ◆ 用矢量方程解析法作平面机构的运动分析（续） 图示四杆机构，已知机构各构件尺寸及原动件1的角位移θ1和角速度ω1 ，现对机构进行位置、速度、加速度分析。 分析步骤： x y 2. 标出杆矢量 求解q3 消去q2 A B C 同理求q2 1. 建立坐标系 说明： q2及q3均有两个解，可根据机构的初始安装情况和机构传动的连续性来确定其确切值。 4. 速度分析 （同vC=vB+vCB） 求导 用e2点积 用e3点积 ◆ 用矢量方程解析法作平面机构的运动分析（续） 0 3 2 2 2 3 1 1 1 = + e e e e t t l l q q ) sin( ) sin( 2 1 1 1 2 3 3 3 q q w q q w - = - l l ) sin( ) sin( 3 2 2 2 3 1 1 1 q q w q q w - - = - l l ) sin( ) sin( 2 3 3 2 1 1 1 3 q q q q w w - - = l l ) sin( ) sin( 3 2 2 3 1 1 1 2 q q q q w w - - - = l l 2 3 3 3 2 1 1 1 e e e e = t t L L q q 5. 加速度分析 求导 用e2点积 用e3点积同理得 ◆ 用矢量方程解析法作平面机构的运动分析（续） 2 2 2 2 2 2 1 1 2 1 2 3 3 3 2 3 3 2 3 e e e e e e e e + = + n n t n l l l l w w a w 2 2 2 2 1 1 2 1 2 3 3 3 2 3 3 2 3 ) cos( ) sin( ) cos( l l l l w q q w q q a q q w - - - = - - - - ) sin( ) cos( ) cos( 3 2 2 3 2 3 3 2 2 2 2 3 1 1 2 1 2 q q w q q w q q w a - + - - - - = l l l l ) sin( ) cos( ) cos( 2 3 3 2 3 3 2 3 2 2 2 2 1 1 2 1 3 q q q q w w q q w a - - - + - = l l l l 二、复数法 y 杆矢量的复数表示： 机构矢量封闭方程为 位置分析 速度分析 求导 加速度分析 求导 x t y ü = + + = + 3 3 2 2 1 1 3 3 4 2 2 1 1 sin sin sin cos cos cos q q q q q q l l l l l l l t y ü - = -