【沪科版】2013年高考物理二轮复习课件︰12–3探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度.ppt

* * 第3单元　实验：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度 类型一 实验原理和实验误差 类型二 实验数据的处理 一、实验目的 1．学会用单摆测定当地的重力加速度． 2．能正确熟练地使用秒表． 二、实验原理 单摆在摆角小于10°时，其振动周期跟摆角的大小和摆球的质量无关，单摆的周期公式是T＝2π，由此得g＝，因此测出单摆的摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度值． 三、实验器材 带孔小钢球一个、细丝线一条(长约1 m)、毫米刻度尺一把、秒表、游标卡尺、带铁夹的铁架台． 四、实验步骤 1．做单摆 取约1 m长的细丝线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂． 2．测摆长 用米尺量出摆线长l(精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直径D(也精确到毫米)，则单摆的摆长l′＝l＋. 3．测周期 将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于10°)，然后释放小球，记下单摆做30次～50次全振动的总时间，算出平均每一次全振动的时间，即为单摆的振动周期．反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值． 4．改变摆长，重做几次实验． 五、数据处理 1．公式法 将测得的几次的周期T和摆长l代入公式g＝中算出重力加速度g的值，再算出g的平均值，即为当地的重力加速度的值． 2．图象法 由单摆的周期公式T＝2π可得l＝T2，因此以摆长l为纵轴、以T2为横轴作出的l－T2图象是一条过原点的直线，如图所示，求出斜率k，即可求出g值．g＝4π2k，k＝＝. 六、注意事项 1．选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1 m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm. 2．单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象． 3．注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过10°.可通过估算振幅的办法掌握． 4．摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆． 5．计算单摆的振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，为便于计时，可在摆球平衡位置的正下方作一标记．以后摆球每次从同一方向通过最低位置时进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数． 七、误差分析 1．系统误差 主要来源于单摆模型本身是否符合要求．即：悬点是否固定，摆球是否可看做质点，球、线是否符合要求，摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等．只要注意了上面这些问题，就可以使系统误差减小到远小于偶然误差而达到忽略不计的程度． 2．偶然误差 主要来自时间(即单摆周期)的测量上．因此，要注意测准时间(周期)．要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒计时计数的方法，即4,3,2,1,0,1,2，…在数“零”的同时按下秒表开始计时．不能多计或漏计振动次数．为了减小偶然误差，应进行多次测量后取平均值． 八、实验改进 将单摆改为双线摆，如图所示，以防止单摆在摆动过程中形成圆锥摆． (2012年南充模拟)某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验时，先测得摆线长为101.00 cm，摆球直径为2.00 cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5 s，则 (1)他测得的重力加速度g＝________m/s2. (2)他测得的g值偏小，可能的原因是________ A．测摆线长时摆线拉得过紧 B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C．开始计时时，秒表过迟按下 D．实验中误将49次全振动数为50次 (3)为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数据，再以l为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率k.则重力加速度g＝________.(用k表示) 【解析】　(1)本次实验中的摆长l＝L＋r＝(101.00＋1.00)cm＝1.020 0 m，周期T＝＝ s＝2.03 s， 由公式g＝可以解得g＝9.76 m/s2； (2)根据公式g＝知g偏小的原因可能是l的测量值偏小或T的测量值偏大．A中l的测量值偏大，B中则是振动摆长大于测量值，所以测量值偏小，而C、D中均是测得的周期偏小，所以C、D均会使g值偏大．故只有B正确． (3)由公式g＝得：T2＝l，这是一条T2关于l的一元一次函数(如y＝kx)，所以它的斜率是k＝，所以g＝. 【答案】　(1)9.76　(2)B　(3) 　　(2012年北京海淀区模拟)某同学利用如图所示的装置测量当地的重力加速度．实验步骤如下： A．按装置图安装好实验装置； B．用游标卡尺测量小球的直径d； C．用米尺测量悬线的长度l； D．让小球在竖直平面内小角度摆动．当小球经过最低点时开始计