【联盟教学资源】2013高中物理〔新人教必修二〕5.5《圆周运动》课件2.ppt

5　向心加速度 1．理解速度变化量和向心加速度的概念． 2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式． 3．能够运用向心加速度公式求解有关问题． 一、对圆周运动中加速度的认识 1．推测：圆周运动的速度方向不断改变，一定是 运动，必定有 ． 2．实例 (1)地球绕太阳年复一年、周而复始地做(近似的)圆周运动，而不背离太阳飞走，是因为地球受到 对它的 作用，方向指向太阳的中心． 温馨提示　匀速圆周运动的加速度的方向时刻在改变，故匀速圆周运动是变加速曲线运动． 一、对速度变化量的理解 速度是矢量，速度的变化量也是矢量，既有大小，又有方向，其变化规律符合平行四边形定则．速度的变化量简称为速度的变化． 同一直线上速度的变化 速度的变化量是矢量减法，Δv＝v2－v1，用正负号表示矢量的方向后，同一直线上矢量减法就变换成了标量的代数减法．如图5-51所示，若规定初速度v1的方向为正方向，则(a)图表示质点做加速运动，Δv与v1同向；(b)图表示质点做减速运动，Δv与v1反向． 图5-5-1 不在同一直线上速度的变化 当物体做曲线运动时，速度方向时刻在改变，这时求速度的变化量一般采用平行四边形定则或三角形法则．例如，平抛运动中，以初速度v0平抛的物体，经过时间t(物体未落地)后速度的变化量如图5-5-2(甲)所示；再如，匀速圆周运动中，物体由A运动到B，其速度的变化量如图5-5-2(乙)所示．在曲线运动中求速度的变化量时，公式Δv＝v2－v1是矢量式，其计算结果不是简单的数值之差． 如图5-5-2(丙)中的Δv就是速度的变化量，方向由初速度矢量v1的末端指向末速度矢量v2的末端． 图5-5-2 二、对向心加速度的理解 物理意义 描述线速度方向改变的快慢，只改变线速度方向，不改变其大小． 方向 总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变．不论加速度an的大小是否变化，an的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速运动． 图5-5-3 由an—r图象可以看出：an与r成正比还是反比，要看ω恒定还是v恒定． 向心加速度公式也适用于非匀速圆周运动 (1)向心加速度不一定是物体做圆周运动的实际加速度． ①匀速圆周运动的向心加速度是其实际加速度． ②对于非匀速圆周运动，向心加速度只是实际加速度指向圆心的分加速度，另一分加速度沿切线方向． (2)向心加速度公式既适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动． 教材资料分析 思考与讨论(教材P20) 点拨　例1：地球受到太阳对地球的吸引力，方向沿二者连线指向太阳；例2：小球受重力、支持力和绳的拉力作用，这几个力的合力指向钉子(即小球做匀速圆周运动的圆心)． 【变式1】 下列关于向心加速度的说法正确的是 (　　)． A．向心加速度越大，物体运动的速率变化越快 B．向心加速度的大小与轨道半径成反比 C．向心加速度的方向始终与速度方向垂直 D．在匀速圆周运动中向心加速度是恒量 【典例2】 如图5-5-4所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑．图中有A、B、C三点，这三点所在处的半径rArB＝rC，则这三点的向心加速度aA、aB、aC的大小关系是 (　　)． 　　　　　 图5-5-4 A．aA＝aB＝aC B．aCaAaB C．aCaAaB D．aC＝aBaA 名 师 解 疑 分 类 例 析 自 主 学 习 课堂对点演练 活页规范训练 变速 加速度 太阳 引力 细绳拉力 加速度 圆心 圆心 垂直 ω2r 向心加速度的理解 向心加速度公式的应用 名 师 解 疑 分 类 例 析 自 主 学 习 课堂对点演练 活页规范训练 (2)光滑桌面上小球在细绳的牵引作用下，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动，细绳被拉紧．小球受到的指向圆心的保证了小球做匀速圆周运动．对实例分析得出结论：物体受到指向圆心的力必定产生．二、向心加速度定义：匀速圆周运动的物体的指向的加速度．大小：(1)a＝；(2)a＝方向：半径方向指向，与线速度方向． 大小(1)公式：a＝＝ω＝＝vω(2)an与r的关系当半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，随频率的增加或周期的减小而增大．当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比．当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比．与r的关系图象，如图5-5-3所示． 思考与讨论(教材) 点拨　不矛盾．由a＝知，当v一定时，向心加速度a与r成反比；由a＝ω知，当ω一定时，a与r成正比．(1)关系式y＝kx中，当k为常数时，可以说y与x成正比．(2)三轮上A、B两点的线速度v大小一定，故A、B两点的向心加速度