三角形的中线及角平分线.ppt

三角形的三条角平分线的性质 作业: * 认识三角形（3） 怎样得到角的平分线？ 在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗? 演示 三角形的角平分线的定义 在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。 A B C D 1 2 三角形的角平分线与角的平分线的异同点 共同点：都是平分有关的角。 不同点：三角形的角平分线是线段； 角的平分线是射线。 三角形的三条角平分线交于一点. 你能得到三角形的其他两条角平分线吗？ 这三条角平分线之间有怎样的位置关系？ 将你的结论与同伴进行交流 3、如图,AE是 △ABC的角平分线. 已知 ∠B=400, ∠C=600,则∠CAE= 。 C A B E 1、判断下列图形中AD是否是△ABC的角平分线？ A A B C D 1 2 ∠1=∠2 点D在BC外 A B C D 1 2 ∠1=∠2 点D在BC内 B C D 1 2 ∠1﹤∠2 点D在BC上 B A C D 1 2 ∠1=∠2 点D在BC上 2、AD是△ABC的角平分线（D在BC所在直线上)， 那么 ∠ BAD= = 。 C B A D ∠BAC ∠DAC 40o? 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线. 三角形的中线 BE=EC B A C E D 三角形的中线与三角形的角平分线的异同点 相同点：都是三角形内部的线段。 不同点：三角形的角平分线是把角分成两个相等的角； 三角形的中线是把边分成两条相等的线段。 三角形的三条中线的性质: 三角形的三条中线交于一点. 任意画一个三角形，画出它的三条中线， 这三条中线有什么样的位置关系？ 1、判断：（1）三角形中线是一条线段（2）三角形中线是一条射线（3）三角形中线是一条直线 2 、AE是ΔABC的中线（如图），那么BC= BE。 2 3、如图,D是AC上一点，AD=DC，E为BC上一点，BE=EC，则下列说法错误的是（ ） A、DE是△BCD的中线 B、 BD是△ABC的中线 C、D为AC中点，E为BC中点 D、DE平分△BDC D A E C B 2题 B A D C E 3题 1、如图 已知∠1=∠2，若∠1=25° ， 则∠BAC= ； 2、如图,在△ABC中, AD是△ABC的一条 中线，若BD=2cm则BC= . 4、如图 AB∥CD CE平分∠ACD，∠ACE=25°， 则∠MAB=（ ）。 （A）25°（B） 50°（C） 60°（D） 80° 4题图 C N A D M B E 1题图 2 1 C A B D A B C D 2题图 500 4cm B 3 、已知如图在ΔABC中,CD是中线, BC-AC=5cm, ΔDBC 的周长为 25cm,则ΔADC的周长为为 。 20cm C B A D 3题图 6、如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠B=45°, AD是△ABC的一条角平分线求∠ADB的度数. A B C D 6题图 5、如图 在△ABC中 角平分线BD 、CE相交于点O，若∠OBC=20° ∠OCB=30°则∠A的度数为（ ）。 （A）60°（B）70°（C）80°（D）100° 5题图 A B C D E O C 本节课你学习了哪些知识？ 有什么收获？ 联系拓广 1 P144页 5.3 * * *