上世纪7十年代1位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时发.ppt

§26.3 圆的确定 作业 1 课堂作业 习题26·3第一题，第三题 2 家庭作业 过同一直线上 三点为什么不能确定一个圆？请尝试给出证明。 * 上世纪七十年代一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？ 要确定一个圆必须满足几个条件? 亳州市风华中学 郑万伟 知识 回顾 如何作线段的垂直平分线? 确定圆的两个条件是什么？ 怎样才可以确定一个圆呢？ 圆上的点到圆心之间距离存 在什么关系？ 探索 交流 过一点A能作多少个圆？ 过两点A、B能作多少个圆？ 过同一直线上三点A 、B 、C 能确定一个圆吗？ A 过一点A能作多少个圆？ 过一点能作无数个圆 过两点A、B能作无数个圆 ●A ●B ●O ●O ●O ●O 过两点A、B能作多少个圆？ A B C 过同一条直线上三点能否确定一个圆?为什么? 在同一直线上的三点不能确定一个圆 O M N F E A B C 过不在同一直线上三点A 、B 、C能确定一个圆吗？假如能，则圆心到三点的距离又有怎样的数量关系? 作法： 1、连结AB，作线段AB的 垂直平分线MN； 2、连接AC，作线段AC的 垂直平分线EF，交MN于点O； 3、以O为圆心，OA为半径 作⊙O 。 所以⊙O就是所求作的圆。 不在同一直线上的三点确定一个圆 O M N F E A B C 定义：经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆， 外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形 叫做圆的内接三角形。 外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点。 外心性质：三角形的外心到三 角形的三个顶点的距离相等。 问题：一个三角形有几个外接圆？ 一个圆有几个内接三角形？ 锐角三角形的外心位于三角形内部. 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点. 钝角三角形的外心位于三角形外部. A B C ●O A B C C A B ┐ ●O ●O 作出下列三角形的外接圆，观察其圆心位置 你有什么发现？ 判断正误： 1、经过三点一定可以确定一个圆。（ ） 2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（ ） 3、三角形的外心到三边的距离相等。（ ） 4、等腰三角形的外心一定在这个三角形内部。（ ） × √ × × 你来决策 A B C O 如何将这块破损的瓷器复原？ 方法: 1、在圆弧上任取三点 A、B、C。 2、作线段AB、BC 的垂直平分线, 相交于点O。 3、以点O为圆心， OC长为半径作圆。 ⊙O即为所求。 （1）经过一个点能作无数个圆！ （2）经过两个点A 、 B能作无数个圆！ （3）在同一直线上的三个点不能确定一个圆, 不在同一直线上的三个点确定一个圆! （4）外接圆、外心、内接三角形及外心的性质。 （5）外心的位置与三角形形状之间有何关系？ *