两直线垂直判定.ppt

3.1.2两条直线垂直的判定 作业：课本89页7、8、B组第2题 * L1// L2 前提:两条直线不重合 直线倾斜角相等 k1=k2 或k1，k2都不存在 ? L1// L2 两条直线平行，它们的斜率相等吗？ ? 复习 例4 .已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),试判断四边形ABCD的形状，并给出证明. 解： x y O A B C D 己知三点A（1，2），B（-1，0），C（3，4）这三点是否在同一条直线上,为什么?（4，8组） 练习：P89习题A组5 因为kAB=1, kAC= 1， 解: 又因为直线AB和AC有公共点A, 所以kAB= kAC。 所以这三点在同一条直线上 A、B、C三点在同一直线上? kAB=kAC。 结论 或者A、B、C三点在同一直线上? kAB=kBC。 1、下列说法正确的有( ) ①若两直线斜率相等,则两直线平行; ②若 ,则 ; ③若两直线中有一条的斜率不存在,另一条直线的斜率存在,则两直线相交; ④若两直线斜率都不存在,则两直线平行. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 A √ 当堂检测： 3. 已知过A(-2, m)和B(m ,4)的直线与斜率为-2的直线平行,则m的值为( ) A. - 8 B. 0 C. 2 D. 10 2. 判断下列直线对是否平行 经过两点A( 2, 3), B(-1, 0)的直线 经过点P(1,0)且斜率为1的直线 平行 A 当L1// L2时，有k1=k2，或k1，k2都不存在，那么L1⊥ L2时，k1与k2满足什么关系？ y x 探究（二）两条直线垂直的判定 O x y 垂直 由上我们得到，如果两条直线都有斜率，且它们互相垂直，那么 它们的斜率之积等于－1； 反之，如果它们的斜率之积等于－1，那么 它们互相垂直. 若两条直线中,一条没有斜率,另一条的斜率为零, 它们的位置关系是怎样的呢？ 思考 若两条直线的斜率之积为-1, 这两条直线一定 垂直吗? (√) (×) (2)若两条直线垂直, 则它们的斜率之积一定为-1吗? 垂直 ④ 例5. 已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(6,-6),试判断直线AB与PQ的位置关系. 解： 例6 已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点，试判断三角形ABC的形状. 解： x y O A B C 练习89页 结论： 如果两直线的斜率为k1, k2,那么,这两条直线垂直 当且仅当k1·k2= -1 注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的， 缺少这个前提，结论并不存立． 特殊情况下的两直线平行与垂直． 当两条直线中有一条直线没有斜率时： 当另一条直线的斜率为0时， 则一条直线的倾斜角为900,另一条直线的倾斜角为0° 两直线互相垂直 *